2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A. B. C. D. 2. 3. 4.  A.0 B. C. D. 5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 6. A.A. B. C. D. 7. A.A. B. C. D. 8.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 9. 10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 11. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 12. 13.下列命题正确的是（）。 A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在 14. 15. 16. 17.  18. A.A. B. C. D. 19.  20. A.A. B.-1 C.2 D.-4 21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)= A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu 22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 23. 24. 25. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0 A.A.4e B.2e C.e D.1 27. A.-2ycos(x+y2) B.-2ysin(x+y2) C.2ycos(x+y2) D.2ysin(x+y2) 28. 29.（）。 A. B. C. D. 30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________． 33.  34. 35.  36. 37. 38.  39.  40. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 41.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________. 42. 43.设函数y=xsinx，则y"=_____． 44.  45.  46. 47.  48.  49. 设y=eαx，则y(n)__________。 50.  51.  52. 53. 54.  55.  56. 57. 58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 63.  64.求函数z=x2+y2+2y的极值． 65.  66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80. 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104.  105.  106. 107. 某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。 108. 已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。 109.  110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.C 3.C 4.C 此题暂无解析 5.B 6.C 7.D 8.D此题暂无解析 9.D 10.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 11.D 12.A 13.C 根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。 14.C 15.B 16.D 17.B 18.A 19.B解析： 20.B 21.C 22.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 23.C 24.D 25.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 26.A 27.A 28.A 29.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 30.B 31. 32.应填x=-1/3，y=-1/3． 本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法． 33. 应填0． 【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念． 34. 所以k=2． 35. 36.2 37. 38.2 39.C 40.(3 1) 41.应填4/x3. 42.-2或3 43.2cos x-xsinx。 y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx 44.x=ex=e 解析： 45.D 46.0 47. 48.B 49.anem 50.22 解析： 51. 52. 53. 54.2 55.D 56.3 57. 58. 59. 60.π/2 61. 62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 63. 64. 65. 66. 67.   68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.   77. 78. 79. 80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100.   101.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C