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2022年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
A.0
B.
C.
D.
5.设函数f(x)在x=1处可导,且f(1)=0,若f"(1)>0,则f(1)是()。
A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
9.
10.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是( )。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
11.
A.A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞)
12.
13.下列命题正确的是()。
A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
14.
15.
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
21.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
22.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
23.
24.
25.
A.y4cos(xy2)
B.-y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.-y4sin(xy2)
26.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
27.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
28.
29.()。
A.
B.
C.
D.
30.()。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.二元函数?(x,y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
41.设函数y=x2Inx,则y(5)=__________.
42.
43.设函数y=xsinx,则y"=_____.
44.
45.
46.
47.
48.
49. 设y=eαx,则y(n)__________。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
63.
64.求函数z=x2+y2+2y的极值.
65.
66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107. 某班有党员10人,其中女党员有6人,现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员),求P(A)。
108. 已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.C 此题暂无解析
5.B
6.C
7.D
8.D此题暂无解析
9.D
10.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
11.D
12.A
13.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
14.C
15.B
16.D
17.B
18.A
19.B解析:
20.B
21.C
22.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
23.C
24.D
25.D
z对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
26.A
27.A
28.A
29.B
因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
30.B
31.
32.应填x=-1/3,y=-1/3.
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法.
33. 应填0.
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念.
34.
所以k=2.
35.
36.2
37.
38.2
39.C
40.(3 1)
41.应填4/x3.
42.-2或3
43.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
44.x=ex=e 解析:
45.D
46.0
47.
48.B
49.anem
50.22 解析:
51.
52.
53.
54.2
55.D
56.3
57.
58.
59.
60.π/2
61.
62.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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