2022年广东省中山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省中山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2.  3. 4.  5.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是 A.A.f'(x)=xcosx B.f(x)=(xcosx)' C.f(x)=xcosx D.∫xcosdx=f(x)+C 6.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 7.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 8.（）。 A. B. C. D. 9.（　　）。 A. B.－1 C.2 D.－4 10. 11. A.A. B. C. D. 12. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 13. 14. 15.（）。 A. B. C. D. 16.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－1 17. 18. 19. 20. A.A. B. C. D. 21.（）。 A. B. C. D. 22. A.A. B. C. D. 23. A.A. B. C. D. 24.  25.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 26.  27.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 28.  29.  30. 二、填空题(30题) 31.设函数y=xsinx，则y"=_____． 32.z=ln(x+ey)，则 33.  34. 35.  36. 37. 38.  39. 40.设函数y=sin x，则y"=_____． 41. 42. 43. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。 44. 45. 46. 47.  48.  49. 50.  51.  52.  53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69. 70.  71.  72.  73.  74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 75.  76. 77.  78.  79.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 80.设函数y=x3cosx，求dy 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88. 89. 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布. 102.  103. 104. 105.  106. 107. 108. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。 109. 110. 六、单选题(0题) 111.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 根据导数的定义式可知 10.A 11.B 12.B 13.B 14.B 15.B 16.C 17.D 18.B 19.D 20.D 21.C 22.A 23.A 24.x=3 25.C 26. 27.D 28.-1-11 29.A解析： 30.A 31.2cos x-xsinx。 y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx 32.-ey/(x+ey)2 33.B 34. 35.(-∞0)(-∞,0) 解析： 36. 37.2 38.π/3π/3 解析： 39. 40.-cosx。 因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx· 41. 42. 43.-25e-2x 44. 45. 46.xcosx-sinx+C 47. 48.1/2 49. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 50. 51.1 52.π/2 53.e-1 54. 55. 56.π2 π2 57. 58. 59. 60.1 61. 62. 63.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  64. 65. 66.   67. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 68. 69.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 70. 71. 72.   73. 74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 75. 76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 77. 78. 79.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 80.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 81. 82. 83. 84.   85. 86. 87.   88.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 90. 91.   92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 99. 100. 101. 102. 103. 104.用凑微分法求解． 105. 106. 107. 108. 109. 110.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质． 含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解． 111.B