2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. A.A. B. C. D. 3.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 5.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（　　）. A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9 6. 7. A.A.0 B.2 C.3 D.5 8.（）。 A. B. C. D. 9.  10.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 11.（）。 A. B. C. D. 12.  A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3 13. 14. A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C 15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。 A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 16. A.A.1 B.e C.2e D.e2 17.（）。 A. B. C. D. 18.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 19. A.A.0 B. C. D. 20.  21. 22.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 23.  24.  25. 26.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 27.  A.0 B. C. D. 28. A.A. B. C. D. 29. A.A. B. C. D. 30.  A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 34. 35. 36.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ． 37.  38. 39.  40.  41. 42.  43. 44. 45.  46. 47. 48. 49. 50.  51. 52.  53. 54. 55.  56.  57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.求函数z=x2+y2+2y的极值． 75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 86.  87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0. 103. 104.  105. 106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程． 107. 108. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。 109. 110.(本题满分8分) 六、单选题(0题) 111.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 参考答案 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 利用条件概率公式计算即可． 6.D 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.C 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 19.D 20.B 21.B 22.B 23.A 24.A 25.B 26.D 27.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法． 如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的． 28.B 29.A 30.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式． 31.1/2 32.6 33. 34. 35.0 36. 37.C 38.1/2 39.C 40. 41.-4/3 42. 43. 44.0 45.B 46.2/27 47. 48. 49. 50.1/2ln|x|+C 51. 52.A 53. 54. 55. 56.D 57. 58.e-1 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 66. 67. 68. 69. 70. 71.     72. 73. 74. 75. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 76. 77. 78. 79. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 80. 81. 82. 83. 84. 85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 86. 87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 88. 89. 90. 91. 92.   93. 94.   95.   96. 97. 98. 99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法． 本题的关键是由已知方程求出yˊ ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程． 计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)． 解法l直接求导法．等式两边对x求导，得 解法2 解法3 微分法．等式两边求微分，得 107. 108. 109. 110. 111.B