2022年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省宜宾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 3. 4. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 5.（）。 A. B. C. D. 6.（）。 A. B. C. D. 7.  8.  9. 10.  11. A.A. B. C. D. 12.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 13.  14.  15. A.A. B. C. D. 16.  A.A. B. C. D. 17. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 18.（）。 A. B. C. D. 19.  20.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。 A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 21.  22.（　　）。 A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C 23.  24.  25. 26.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 27. A.A. B. C. D. 28.  29.  30.  二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34.  35.  36.  37.∫x5dx=____________。 38.  39.  40. 41. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 42.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________. 43. 44.  45.  46. 47. 48. 49. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。 50. 51. 52. 53. 54. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。 55. 56. 57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 69.  70.  71.  72.  73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 74.  75.  76. 77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 78.  79.  80.设函数y=x4sinx，求dy． 81.  82.  83.  84. 85.  86.  87.  88.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103.(本题满分8分) 104. 设y=sinx/ex，求y'。 105.  106.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。 107.  108.  109.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率． 110. 在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求： (1)切点A的坐标。 (2)过切点A的切线方程． (3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。 六、单选题(0题) 111.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。 7.B 8.15π/4 9.A 10. 11.B 12.B 此题暂无解析 13.x=1 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.D解析： 20.C 21. 22.D 23.B 24.D 25.A 26.D 27.A 28.-4 29.C 30. 31. 32. 33.x+arctan x． 34. 35.e 36.1/2 37. 38.22 解析： 39.D 40. 41. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 42.应填4/x3. 43.x=-1 44.F(lnx)+C 45.-1-1 解析： 46.k<0 47. 48. 49.(2-2) 50.1/2 51. 52. 53. 54.-k 55.2/3 56. 57. 58. 59. 60.1 61. 62. 63.   64. 65.   66. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 74.   75. 76.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 77.画出平面图形如图阴影所示 78. 79. 80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 81. 82. 83. 84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 85. 86. 87. 88.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 89. 90. 91. 92.   93. 94. 95. 96.   97.   98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式． 本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的． 解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0 6+0.8－0. 6×0．8=0. 92 110. 111.B