2022年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
2.
3.
4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】
A.
B.
C.
D.
5.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
9.
10.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.
A.A.
B.
C.0
D.1
17.
18.
19.（）。
A.0 B.1 C.2 D.4
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.
（ ）
22.
23.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
24.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)
29.
30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
二、填空题(30题)
31. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
32.
33.
34.
35.
36.
37. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.设z=exey，则
48.
49.
50.
51.
52. 设z=x2y+y2，则dz=_________。
53.
54.
55.
56.
57.设z=(x-2y)2/(2x+y)则
58.
59.
60. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
79.
80.
81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
82.
83.
84.
85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
86.
87.
88.设函数y=x4sinx，求dy．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
102.
103.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。
104. (1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
参考答案
1.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
2.D
3.D
4.CC项不成立，其余各项均成立.
5.B
6.A
7.C
8.A
9.D解析：
10.B
11.1
12.B
13.B
14.
15.B
16.C
17.C
18.B解析：
19.D
20.C
21.C
22.B
23.D
24.A
25.D
26.x=1
27.x=y
28.B
29.B解析：
30.A
31.(3 1)
32.
33.
先求复合函数的导数，再求dy．
34.(-∞,-1)
35.-25e-2x-25e-2x 解析：
36.(-∞，1)
37.(-∞-1)
38.C
39.e6
40.-sin2-sin2 解析：
41.
42.C
43.
44.
45.1
46.10!
47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是
48.e2
49.6
50.
51.B
52.2xydx+(x2+2y)dy
53.
54.e-6
55.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
56.A
57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
58.0
59.
60.x2+1
61.
62.
63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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