2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省松原市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. 3.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】 4. 5.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 6.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 7. A.A. B. C. D. 8.下列命题正确的是 A.A. B. C. D. 9.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)= A.A.6 B.2 C.1 D.0 10.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】 A.x+1/2x2 B.x-1/2x2 C.sin2x D.cosx-1/2cos2x 11.  12. A.A.7 B.-7 C.2 D.3 13.（）。 A. B. C. D. 14.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 15.  16. 17. 18. A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 19.  20. A.A. B. C. D. 21.  22.  23. 24.  25. A.A. B. C. D. 26. 27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 28. 29.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34.  35. 36.  37. 38.  39.  40. 41.  42.  43. 44. 45.  46. 47. 48. 49.  50. ∫sinxcos2xdx=_________。 51. 52. 53.y=cose1/x,则dy=_________. 54. 55. 56. 57.  58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63. 64.  65.  66.  67.  68.  69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 70. 71.  72.  73.  74. 75.  76.  77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90. 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103. 设y=ln(sinx+cosx)，求dy。 104.  105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 106. 107.  108.求极限 109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B解析： 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.A 因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。 10.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2. 11.x=-2 12.B 13.B 14.D 15.M(24) 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D 21.x=1 22.-3 23.D 24. 25.B 26.C 27.B 28.C 29.B 30.B 31.C 32. 应填1． 33. 34.  35. 36. 37. 38.1/π1/π 解析： 39.  40. 41.y+x-e=0y+x-e=0 解析： 42.3 43.-2eπ 44. 利用凑微分法积分． 45.0 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52.0 53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx 54. 55. 56.π2 π2 57.A 58.C 59.x=ex=e 解析： 60. 61. 62. 63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 64. 65. 66.   67. 68. 69. 所以f(2，-2)=8为极大值． 70.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 78. 79. 80.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104. 105.解法1 106. 107. 108. 109. 110. 111.B