2022年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.
3.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
5.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】
A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小
6.
7.
8.设z=exy，则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（ ）
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
13.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（ ）.
A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量
16.
17.
18.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
19.
A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.
26.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
27.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
29.
30.
二、填空题(30题)
31. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
67.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
68.
69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
105.
106.
107.
108.
109.计算∫arc sinxdx。
110.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
5.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
6.D解析：
7.C
8.B
9.C
根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．
10.B
11.C
12.C
13.B
14.C
15.C本题考查两个无穷小量阶的比较．
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：
由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．
请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的
A．1/2阶的无穷小量
B．等价无穷小量
C．2阶的无穷小量
D．3阶的无穷小量
要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．
所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．
16.C
17.C
18.B
19.C 此题暂无解析
20.A
21.A
22.C
23.D
24.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
25.D
26.B
27.A
28.D
29.C
30.A
31.-25e-2x
32.
33.（-22）
34.D
35.
36.B
37.
38.
39.e2
40.1/4
41.D
42.0
43.0.35
44.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
45.D
46.
47.1
48.0
49.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)
50.sin 1
51.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
52.1
53.
54.
55.
56.
57.
58.22 解析：
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索