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2022年四川省雅安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有
A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
16.
17.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
19.
20.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7
25.
26.
27.
28.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.设y=excosx，则y"=__________.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
88.
89.求函数z=x2+y2+2y的极值．
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.(本题满分8分)
设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．
109.
110.设y=lncosx，求：y”(0).
六、单选题(0题)
111.
A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.A
5.
6.D
7.A解析：
8.
9.B
10.D
11.B
12.C
13.B
14.C
15.A
16.x=3
17.A
18.D
19.C
20.C
21.B
22.C
23.A
24.A
25.C
26.ln|x+sinx|+C
27.B
28.C
29.A
30.B
31.
32.
33.sinx/x
34. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
35.
36.
37.
38.-cos(1+e)+C
39.
40.x=-1
41.(-∞0)(-∞,0) 解析：
42.
43.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．
44.
45.
46.
47.
48.
49.1/6
50.1/2
51.1
52.xsinx2
53.
54.0
55.-arcosx2
56.y+x-e=0y+x-e=0 解析：
57.-2exsinx
58.1
59.1/2
60.
61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D
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