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2022-2023学年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
5.下列极限计算正确的是【 】
A.
B.
C.
D.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
A.
B.
C.
D.
9.
10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
A.1 B.3 C.5 D.7
15.
16.（）。
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.
28.
A.0 B.1/2 C.1 D.2
29.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45. 二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
53.
54.
55.
56. 设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?
106.
107.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
参考答案
1.A解析：
2.A
3.C
4.C
5.B
6.A
7.A
8.D
9.C
10.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
11.C
12.B
13.x=-2
14.B
15.C
16.C
17.B
18.B
19.C
20.B
21.D
本题的解法有两种：
解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。
设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。
解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。
等式两边对x求导得
fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。
用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
22.C
23.C
24.C
25.A
26.C
27.
28.A
29.B
30.B
31.0
因为x3+3x是奇函数。
32.D
33.C
34.
则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．
35.y+x-e=0y+x-e=0 解析：
36.1
因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1．
37.
38.
39.
40. 解析：
41.x=ex=e 解析：
42.
43.[01)
44.
45.(2-2)
46.
47.
48.
49.
50.
51.xsinx2
52.f(xy)+λφ(xy)
53.
54.（-22）
55.
56.-α-xlnα*f'(α-x)
57.
58.
先求复合函数的导数，再求dy．
59.0.5
60.
61.
62.
63.
64.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
65.
66.
67.
68. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.画出平面图形如图阴影所示
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，
108.
109.
110.
111.C
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