2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2. 3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 4. A.A. B. C. D. 5.（）。 A. B. C. D. 6.  7. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数 8.  9.设z=x3ey2，则dz等于【 】 A.6x2yey2dxdy B.x2ey2(3dx+2xydy) C.3x2ey2dx D.x3ey2dy 10. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 11. 12. 13.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 14.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为 A.A.(α，0) B.(α，-b) C.(α，b) D.(b，α) 15. A.A. B. C. D. 16.设f’(l)=1，则等于【 】 A.0 B.1 C.1/2 D.2 17. A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 18.  19. A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在 20. 21. 22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 23. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 24.  25. 26. A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 27.  28. 29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34.  35. 36.  37.  38. 39. 40. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 41.  42.  43. 44.设z=cos(xy2)，则 45.  46. 47.  48. 49. 50. 51.  52. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。 53. 54.  55. 56.  57. 58. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 72.  73.  74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 75.设函数y=x4sinx，求dy． 76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83. 84.  85.  86.  87. 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. 104.设 105. 106. 107. 108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 参考答案 1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确． 8.C 9.B 10.C 11.C 12.D 13.C 14.D 15.B 16.C 17.C 18.C 19.B 20.D 21.C 22.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 23.A 24.C解析： 25.D 26.B 27.A 28.C 29.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 30.D 31.3 32. 33.D 34.1/2ln|x|+C 35. 求出yˊ，化简后再求)，”更简捷． 36.ex+e-x) 37.（-22） 38. 39. 40.(3 1) 41.1/4 42. 43.0 44.-2xysin(xy2) 45. 46. 47.0 48. 49. 50. 51.6 52. 53. 应填2 54. 55.1/3 56.2 57. 58.2 59.  60. 61. 62. 63.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 64. 65.   66.   67. 68. 69. 70. 71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 72. 73. 74. 75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 76. 77.   78.   79.   80. 81. 82. 83.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95.   96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D