资源描述
2022-2023学年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通,从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,那么从甲地到丙地共有( )种不同的走法。
A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种
3.
4.
5.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
6.
7.
8.
9.
A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
10.()。
A.
B.
C.
D.
11.
A.A.是驻点,但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点,但是极大值点 D.不是驻点,但是极小值点
12.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的( )
A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
13.下列命题正确的是
A.A.
B.
C.
D.
14.()。
A.
B.
C.
D.
15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α,b]上连续,则由曲线y=?(x),直线x=α,x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于( ).
A.
B.
C.
D.
16.()。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
17.
18.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是( )。
A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.
23.()。
A.
B.
C.
D.
24.
25.()。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
26.
27.
28.
29.
A.A.7 B.-7 C.2 D.3
30. 由曲线y=-x2,直线x=1及x轴所围成的面积S等于( ).
A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/2
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.设y=in(x+cosx),则yˊ __________.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.若由ex=xy确定y是x的函数,则y’=__________.
52.
53.
54.
55.
56.
57.曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=______.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
82.求函数z=x2+y2+2y的极值.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. (1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
102.
103.求下列函数的全微分:
104.
105.
106.
107.(本题满分10分)
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.C
从甲地到丙地共有两类方法:
a.从甲→乙→丙,此时从甲到丙分两步走,第一步是从甲到乙,有2条路;第二步是从乙到丙有3条路,由分步计数原理知,这类方法共有2×3=6条路。
b.从甲→丁→丙,同理由分步计数原理,此时共有2×4=8条路。
根据分类计数原理,从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。
3.D
4.B
5.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
6.C
7.C
8.A
9.D
x轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
10.B
11.D
12.B
根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
13.C
14.C
15.C
如果分段积分,也可以写成:
16.D
17.D
18.C
19.A解析:
20.B
21.A
22.y=(x+C)cosx
23.B
24.A
25.A
26.C解析:
27.B
28.A解析:
29.B
30.C
31.
32.
33.
34.
用复合函数求导公式计算.
35.应填e-1-e-2.
本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算.
36. 应填2In 2.本题考查的知识点是定积分的换元积分法.换元时,积分的上、下限一定要一起换.
37.
38.
39.14873855
40.-sin2-sin2 解析:
41.6x2y
42.
43.(31)
(3,1)
44.
45.
46.D
47.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.
本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
48.
49.
50.0
51.
52.16
53.e-6
54.2x+12x+1 解析:
55.
56.A
57.2(x-1).因为y’=3x2-1,y’(1)=2,则切线方程为y=2(x-1).
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
65.
66.
67.
68.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
82.
83.
84.
85.
86.
87.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以,方程在区间内只有一个实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索