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2022-2023学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
3.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=
A.A.-1 B.0 C.1 D.2
4.
5.
6.下列定积分的值等于0的是（）。
A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.（）。
A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.
19.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
20.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
21.
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.
B.
C.
D.
25.
A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)
26.
27.
28.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】
A.-4 B.-2 C.2 D.4
29.
30.
A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
二、填空题(30题)
31.
32.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________．
48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
66.
67.
68.
69.
70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
71.
72.
73.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
2.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
3.D
4.D解析：
5.C
6.C
7.B
8.B
9.A解析：
10.x-y-1=0
11.A解析：
12.C
13.A
14.D
15.B
16.A
17.C
18.
19.B
20.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
21.
22.A
23.A
24.B
本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知
25.D
26.D
27.x-y+4=0
28.B
29.
30.D
31.-25e-2x-25e-2x 解析：
32.5
33.
34.
35.0
36.应填y=1．
本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．
37.
38.
39.cosx-xsinx
40.
41.
42.
43.C
44.C
45.1/6
46.1/21/2 解析：
47.应填2．
根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．
48.0
49.
50.2xydx+(x2+2y)dy
51.1/2
52.
53.
54.
55.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
56. 应填2.
【解析】 利用重要极限1求解.
57.
58.
59.
60.D
61.
62.
63.
64.
65.画出平面图形如图阴影所示
66.
67.
68.
69.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
70.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
71.
72.
73.
74.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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