2022-2023学年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省安康市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。 A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 2.以下结论正确的是（　　）. A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0 D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在 3. 4.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】 A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小 5.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 6.  7.  8.  9.  10.  A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u) 11.  12. 13.  14.（）。 A. B. C. D. 15.  16. A. B. C. D. 17.（）。 A. B. C. D. 18. A. B. C. D. 19. 20.  A. B. C. D. 21. 22.  23. 24.（）。 A. B. C. D. 25.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（　　）． A.A.2x-ex B. C. D. 26. A.-2 B.-1 C.0 D.2 27. 28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 29.  30. A.A.1 B.2 C.-1 D.0 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。 35.________. 36.  37.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 38. 39. 40. 41. 42. 43.z=ln(x+ey)，则 44. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 45.  46. 47. 48. 49.  50. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 51. 52.  53. 54.  55. 56.  57.  58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77. 78.  79.  80.  81.  82.  83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 84.  85. 86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. 104. 105.  106.  107.  108.  109. 110. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。 (1)求此平面图形的面积A。 (2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.C 本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例， 例如： y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D． y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的． 3.D 4.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小. 5.C 6.B 7.-24 8.x=y 9.B 10.D 此题暂无解析 11.A 12.C 13.-3 14.A 15. 16.A 由全微分存在定理知，应选择A。 17.A 18.A 19.A 20.A 此题暂无解析 21.C 22.6/x 23.C 24.B 25.D 先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D． 26.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 27.B 28.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 29.B 30.D 31. 32.-e 33. 34.(-∞．0) 35. 36.D 37. 用复合函数求导公式计算． 38. 39. 40. 41. 用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数． 42.应填6． 43.-ey/(x+ey)2 44.-1/2 45.B 46. 47. 48. 49.D 50.(-∞-1) 51. 52.0 53.6 54. 55.6x2y 56.ln|x+cosx|+C 57.2xln2-sinx 58.1/2 59.C 60.A 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.   69. 70.   71. 72. 73.   74.     75. 76. 77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 78. 79. 80. 81. 82. 83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 84. 85.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A