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2022-2023学年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
2.
3.
4.
A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值
5.
6.
7.
A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
11.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。
A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点
13.
14.
A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2
15.下列极限计算正确的是【 】
A.
B.
C.
D.
16.
17.（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
18.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
19.
20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
21.
22.
A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)
23.
A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞
24.设z=x3ey2，则dz等于【 】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
25.
26.
A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
A.
B.
C.
D.
30.（）。
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
二、填空题(30题)
31.
32.
33.________.
34.
35.
36.
37.
38.
39.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.
40.
41.
42.
43.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. ．
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.D
依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
5.y=-2x=0;
6.C
7.D
8.A
9.B
10.D
11.D此题暂无解析
12.B
13.D
14.C 此题暂无解析
15.B
16.D
17.C 【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．
由表可得极值点有两个．
18.C
19.B
20.A
21.D
22.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．
若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
23.D
24.B
25.D
26.D 此题暂无解析
27.B
28.C
29.A 此题暂无解析
30.C
31.
32.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：
33.2本题考查了定积分的知识点。
34.lnx
35.D
36.e
37.
38.
39.tanx+C
40.
41.应填2．
本题考查的知识点是二阶导数值的计算．
42.2/32/3 解析：
43.1
因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1
44.
45.
46.
47.1/6
48.
49.
50.
51.(42)
52.-1/2
53.
54.16
55.B
56.
57.
58.
59.2
60.1/41/4 解析：
61.
62.
63.
64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103. 本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．
(1)
(2)因为
由上面三式解得α=2，b=－9，c=12．
104.
105.
106.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．
107.
108.
109.
110.
111.A
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