2022年云南省保山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省保山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】 A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0 2.  3. 4.  5. A.0 B.1/2 C.1 D.2 6. 7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。 A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx 8.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 9.  10. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=(　　)． A.0 B.1 C.e D.2e 11.下列极限计算正确的是【 】 A. B. C. D. 12.  13.  A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 15. 16.  17.  18. 19. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（　　）． A. B. C. D. 20.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1 21.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 22. 23.  24.  25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 26.（）。 A. B. C. D. 27.  28.  29.  30.  A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______． 33. 34.  35. 36.  37.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________. 38. 39.  40. 41.  42. 43.  44.  45. 46. 47. 48.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ． 49. 50.  51.  52. 53. 54. 55. 56. 57.  58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.求函数z=x2+y2+2y的极值． 62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 73.  74.  75.  76.  77. 78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 79.  80.  81.  82.  83.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 84.  85.  86. 87.  88. 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103. 104. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。 105.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz． 106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 107.  108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 参考答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.A 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 因为所以? ’(1)=e． 11.B 12.C 13.D 此题暂无解析 14.C 15.A 16.B 17.A 18.D 19.A 本题考查的知识点是原函数的概念． 20.B 21.D 22.A 23.1 24.B 25.C 26.B 27.D 28.A 29.B 30.C  31. 32.1 因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1． 33. 34.  35.0 36.22 解析： 37.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2. 38. 39.(π/2)+2 40.0.35 41.π/3π/3 解析： 42. 43.B 44.A 45.－2 利用重要极限Ⅱ的结构式： 46. 47.x=-1 48. 49.利用反常积分计算，再确定a值。 50.C 51. 52. 53.x=4 54.e-6 55. 56.1/2 57. 58. 59. 60. 61. 62.   63. 64.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  65. 66. 67.   68. 69.   70. 71. 72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 73. 74. 75. 76. 77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 78. 79.   80. 81. 82. 83. 84.   85. 86.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 87.   88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 89.   90. 91. 92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 93.   94. 95. 96. 97.   98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式． 先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些． 解法1 设F(x，y，z)=x2+z2-In z+ln y，则 解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得 解法3对等式两边求微分得 106. 107. 108. 109. 110. 111.D