2022-2023学年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
3.
a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义
4.
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
A.0
B.
C.
D.
14.下列极限中存在的是（ ）
A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.
27.
28. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
29.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．
42.设y=sinx，则y(10)=_________.
43.
44. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y"=__________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
54. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
78.
79.
80.
81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.(本题满分8分)
设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．
103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.
104.
105.
106.
107.
108.
109.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.32/3
5.D
6.A
7.A
8.C
9.D
10.D
11.A
12.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
13.C 此题暂无解析
14.B
15.D
16.B
17.C
18.B
19.C
20.12
21.B
22.D
23.B
24.B
25.C
26.B
27.B
28.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
29.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
30.D
31.A
32.
33.
34.
35.0
36.(12)
37.(01)
38.0.5
39.5
40.lnx
41.
42.-sinx
43.
44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
45.1
46.C
47.D
48. 应填2
49.
50.C
51.1/4
52.
53.5
54.2ln2
55.C
56.
57.B
58.应填1/2tan 2x+C．
用凑微分法积分．
59.
60.
61.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
62.
63.
64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
74.
75.
76.
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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