2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 2. 3.（）。 A. B. C. D. 4. 5.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】 A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】 A.f’(ex)dx B.f(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f’(ex) 7. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。 A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C 9. 10.  11.  12.  A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 13.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 14.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 15. 16.（）。 A. B. C. D. 17.  18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 19. 20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（　　）． A. B. C. D.  21.  22. 23. A.A. B. C. D. 24.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是 A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞) 25. A.A. B. C. D. 26.（）。 A. B. C. D. 27.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 28.  29.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】 A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0 30.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34. 35. 36. 37. 38. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)= 39.  40.. 41.  42. 43.  44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51.  52.  53. 54. 55. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 56. 57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______． 58.  59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81. 82. 83.  84.  85.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 86.  87.  88.  89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103. 104.  105.  106.  107.  108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111.  A. B. C. D. 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为： 6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx 7.B 8.A 9.A 10.C 11.C 12.D 13.D 14.A 15.C 16.C 17.B 18.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 19.D 20.C 如果分段积分，也可以写成： 21.A 22.A 23.A 24.A 25.C 26.C 27.A 28.C 29.B 30.D 31. 32. 33.xcosx-sinx+C 34.－2 利用重要极限Ⅱ的结构式： 35. 36.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 37. 38.0．5 39.C 40. 凑微分后用积分公式计算即可. 41.B 42.1 43. 44. 45. 46. 47. 本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法． 本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为 48. 49.利用反常积分计算，再确定a值。 50. 51.A 52.k＜0 53.2/27 54. 55.(3 1) 56. 57.(-1，3) 58.0 59. 60.(0+∞) 61.   62. 63. 64. 65. 66.   67. 68. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 69. 70. 71. 72. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 73. 74. 75. 76.   77. 78. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 79. 80. 81.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 90. 91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 92. 93. 94.   95. 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104.   105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C