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2023年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
A.0
B.
C.
D.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.
9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )．
A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
10.
11.
12.下列极限计算正确的是【 】
A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.
A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2
20.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【 】
A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.0
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.
32. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
41.
42.y=cose1/x,则dy=_________.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54. 设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。
55. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.(本题满分8分)
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
参考答案
1.
2.B
3.B
4.C
5.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
6.C
7.B
8.C
9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)( x2-1) ’dx=2xcos(x2-1)dx
10.B解析：
11.B
12.B
13.A
14.A解析：
15.A解析：
16.D
17.D解析：
18.D
19.B
20.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.
21.A
22.A
23.D
24.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
25.A
26.C
27.C
28.C
29.16/15
30.B
31.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.
32.x2+1
33.22 解析：
34.xsinx2
35.
36.
37.1/2
38.
39.
40.
41.4
42.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
43.C
44.1/2
45.
46.
47.
48.6
49.
50.2/32/3 解析：
51.
52.
53. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
54.-α-xlnα*f'(α-x)
55.-1/2
56.x/16
57.
58.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：
59.
60.2
61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
73.
74.
75.
76.
77.
78. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
79.
80.
81.
82. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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