【小学数学 】第六章整理与复习工程、面积问题（课件）人教版六年级下册数学

工程、面积问题课后作业选讲及拓展训练优翼专题复习工程问题课后作业选讲及拓展训练优翼专题复习作作业业第第8题题：有有一一项项工工作作，甲甲、乙乙两两人人合合作作需需要要做做12天天可可以以完完成成；如如果果甲甲、乙乙两两人人合合作作做做7天天，剩剩下下的的工工作作甲甲还还需需要要做做9天天才才可可完完成成。现现在在先先由由甲甲做做了了8天天，那那么么，要要完完成成剩剩下下的的工工作作，乙乙还需要再做多少天还需要再做多少天?解：解：甲、乙两人合作工效：甲、乙两人合作工效：甲、乙两人合作甲、乙两人合作7天的工作量：天的工作量：剩下的工作量：剩下的工作量：甲工效：甲工效：甲甲8天的工作量：天的工作量：剩下的工作量：剩下的工作量：乙工效：乙工效：乙还需要的时间：乙还需要的时间：答：答：乙还需要再做乙还需要再做17天天.列方程列方程解工程问题的解工程问题的一般步骤一般步骤：“审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答”1.“审审”：是是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意2.“设设”：是是指设元，也就是未知数包括设直接未知数和设间接未知数以指设元，也就是未知数包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数及设辅助未知数(较难的题目较难的题目)3.“列列”：就是就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程到含有未知数的等式，即方程4.“解解”：就是就是解方程，求出未知数的值解方程，求出未知数的值5.“验验”：就是就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义6.“答答”：就是就是写出答案写出答案(包括单位名称包括单位名称)拓展训练：拓展训练：用方程法解工程问题用方程法解工程问题例例题题：甲甲、乙乙两两项项工工程程分分别别由由一一、二二队队来来完完成成，在在晴晴天天，一一队队完完成成甲甲工工程程需需要要12天天，二二队队完完成成乙乙工工程程需需要要15天天；在在雨雨天天，一一队队的的工工作作效效率率要要下下降降40%，二二队队的的工工作作效效率率要要下下降降10%，结结果果两两队队同同时时开开工工同同时时完完成成这这项项工工程程，那那么么，在在施施工工的的日日子子里里，雨天有多少天雨天有多少天？解：解：一一队队在雨天在雨天的工作效率为：的工作效率为：二队二队在雨天在雨天的工作效率为：的工作效率为：设雨天共有设雨天共有x天，可得方程：天，可得方程：一队在晴天完成一队在晴天完成的的工作量为：工作量为：二队在晴天完成二队在晴天完成的的工作量为：工作量为：【点评点评】在求出雨天效率的基础在求出雨天效率的基础上根据上根据“两队同时完成这项工程两队同时完成这项工程”这一这一条件列出等量关系式是完条件列出等量关系式是完成成本题的本题的关键关键答：答：雨天共有雨天共有10天天一队晴天的工作时间一队晴天的工作时间+一队雨天的工作时间一队雨天的工作时间=二队晴天的工作时间二队晴天的工作时间+二队雨天的工作时间，二队雨天的工作时间，一队晴天的一队晴天的工作时间工作时间=二队晴天的二队晴天的工作时间工作时间练练习习：一一项项工工程程，甲甲独独做做需需10天天，乙乙独独做做需需15天天，如如果果两两人人合合作作，甲甲的的工工作作效效率率就就要要降降低低，只只能能完完成成原原来来的的 ，乙乙只只能能完完成成原原来来的的 ，现现在在要要8天天完完成成这这项项工工程程，两两人人合合作作天天数数尽尽可可能能少少，那么两人要合作多少天那么两人要合作多少天？【点评点评】明确要使两队合作明确要使两队合作的天数尽可能少就要让效率的天数尽可能少就要让效率快的甲队尽量多做是完成本快的甲队尽量多做是完成本题的关键题的关键甲、乙工作效率之和：甲、乙工作效率之和：甲现在的工作效甲现在的工作效率为：率为：乙现在的工作效率为：乙现在的工作效率为：设两人要合作设两人要合作x天，列方程为：天，列方程为：答：答：两人要合作两人要合作5天天解：解：甲原来的的工作效率为：甲原来的的工作效率为：乙原来的的工作效率为：乙原来的的工作效率为：甲原来的的工作效率甲原来的的工作效率乙原来的的工作效率乙原来的的工作效率甲独做的工作量甲独做的工作量+甲乙合作的工作量甲乙合作的工作量=1面积问题课后作业选讲及拓展训练优翼专题复习作业第作业第2题：题：观察观察直角梯形，已知直角梯形，已知AB9cm，AD12cm，DE：EB1：2，求，求BC 912？解：解：54 因为因为DE：EB1：2，所以所以1836又因为又因为所以所以即即所以所以所以所以所以所以BC的长是：的长是：1082924（cm）3672作业第作业第7题：题：下下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是长是4厘米，求三角形厘米，求三角形ABC的面积的面积。4因为因为三角形三角形ABD和三角形和三角形ADC等底等高等底等高，解：解：连接连接AD，所以所以所以所以即即答：答：三角形三角形ABC的面积是的面积是8平方厘米平方厘米。所以所以变式：变式：已知已知四边形四边形ABCD和和CEFG都是正方形，且正方形都是正方形，且正方形ABCD的边长为的边长为10厘米，那么图中阴影三角形厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多的面积为多少平方厘米少平方厘米?10解：解：连接连接CF，因为三角形因为三角形BCF和三角形和三角形DCF等底等高，等底等高，所以所以所以所以即即所以所以答：答：三角形三角形ABC的面积是的面积是50平方厘米平方厘米。课堂训练：课堂训练：E、F、G分别是所在线段上的三等分点，分别是所在线段上的三等分点，SEFG24平方厘米，求三角形平方厘米，求三角形ABC的面积的面积24解：解：因为E、F、G分别是所在线段上的三等分点，所以BE：EF=3：2 SEFG24平方厘米 根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：所以SBEG：SEFG 3：2，所以SBEG 243236（平方厘米），又因为SABG：SBEG 3：2，则SABG 363254（平方厘米）；因为SABC：SABG 3：2，则SABC 543281（平方厘米），答：答：三角形ABC的面积是81平方厘米【点评点评】此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用