2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题(wd无答案)

2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题(wd无答案) 一、单选题 (★) 1. 已知 ，则 （ ） A． B． C． D． (★) 2. 已知 是奇函数，若方程 有2021个实数根，则这2021个实数根之和为（ ） A．0 B．1010 C．1008 D．2021 (★) 3. 已知集合 ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． (★) 4. 树人中学高一年级8名学生某次考试的数学成绩（满分150分）分别为85，90，93，99，101，103，116，130，则这8名学生数学成绩的第75百分位数为（ ） A．102 B．103 C．109.5 D．116 (★) 5. 复数 z＝1－2i的虚部和模分别是（ ） A．－2， B．－2i,5 C．－2,5 D．－2i， (★) 6. 已知 是单位向量，若 ，则 （ ） A． B． C．8 D． (★) 7. 已知正方体 的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ） A．6π B．12π C．18π D．24π (★) 8. 已知单位向量 、 满足 ，则 （ ） A．0 B． C．1 D．2 (★) 9. 若复数 z满足 ，其中 是虚数单位，则 的值为（ ） A． B．2 C． D．3 (★) 10. 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ） A．-1 B． C．-2 D．1 (★★) 11. 某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则（ ） A．该市场监管局的调查方法是普查 B．样本容量是该超市的20种冷冻饮品 C．总体是超市在售的40种冷冻饮品 D．样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量 (★) 12. 已知 ， 是集合 A到集合 B的函数，若对于实数 ，在集合 A中没有实数与之对应，则实数 k的取值范围是（ ） A． B． C． D． (★) 13. 下列统计量可用于度量样本 ， ， ......， 离散程度的是（ ） A．，，......，的众数 B．，，......，的中位数 C．，，......，的极差 D．，，......，的平均数 (★) 14. 若函数 是指数函数，则 等于（ ） A．或 B． C． D． (★) 15. 已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． (★★) 16. 向量 是 的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 (★★) 17. 新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论不正确的是（ ） A．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量 B．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增 C．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿 D．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数 (★★) 18. 设复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (★★) 19. 将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的函数图象关于 y轴对称，则 的可能取值为（ ） A． B． C． D． (★★) 20. 下列说法中正确的是（ ） A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若和都是单位向量，则 D．零向量与其它向量都共线 (★★) 21. 从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在155.5cm－170.5cm之间的人数约为（ ） A．18000 B．15000 C．12000 D．10000 (★★) 22. 已知复数 ，则 （ ） A．0 B．1 C． D．2 (★★) 23. 设复数 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A．0 B．1 C． D． (★★) 24. 某学校有男生400人，女生600人．为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为 小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为 ．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为（ ）． A． B． C． D． (★★★) 25. 如图是一个空间几何体的三视图，则它的体积为（ ） A． B． C． D． (★★★) 26. 已知函数 ， ，若 存在两个零点，则 a的取值范围是（ ） A．(﹣4，0] B．(，﹣9) C．(，﹣9)(﹣4，0] D．(﹣9，0] (★★★) 27. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 (★★★) 28. 在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，则 的形状一定是（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 (★★★) 29. 设 U是一个非空集合， F是 U的子集构成的集合，如果 F同时满足：① ，②若 ，则 且 ，那么称 F是 U的一个环，下列说法错误的是（ ） A．若，则是U的一个环 B．若，则存在U的一个环F，F含有8个元素 C．若，则存在U的一个环F，F含有4个元素且 D．若，则存在U的一个环F，F含有7个元素且 (★★★) 30. 已知三棱锥 的棱 ， ， 两两互相垂直， ，以顶点 为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（ ） A． B． C． D． 二、解答题 (★) 31. 设 为实数，比较 与 的值的大小.