七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案) 一、选择题 1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A． B． C． D． 3、如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（　　） A．点D表示的数为﹣2.5 B．点C表示的数为﹣1.5 C．点B表示的数为0.5 D．点A表示的数为1.25 4、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5、点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为 （ ） A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009 二、填空题 6、已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是8，那么点A所表示的数是______． 7、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是______． 8、数轴上，到2这个点的距离等于3的点所表示的数是__________. 9、正整数、0、负整数统称__________；正分数和负分数统称____________；整数和分数统称_________． 10、画一条______，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作_______，选取某一长度作为______，规定直线上向右的方向为_______，就得到_______． 11、规定了______、______和_______的______叫数轴． 12、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 13、 在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____． 三、解答题 14、已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，3，－0.5 （1）在数轴上标出这些有理数表示的点； （2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？ 15、一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。 (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴并在数轴上表示出A地、B地、C地的位置； (2)求C地距离A地多远? (3)货车一共行驶了多少千米? (4)货车每千米耗油0.5升,这次共耗油多少升? 16、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 操作一： 折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合． 17、如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 2. 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 参考答案 一、选择题 1、D 【分析】由数轴有三要素：原点，正方向，单位长度，及单位长度的一致性，原点往右为正数，原点往左为负数，逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：数轴有三要素：原点，正方向，单位长度， 选项的数轴没有原点，故不符合题意； 选项的数轴的单位长度不一致，故不符合题意； 选项的数轴原点左边的数标注的不对，故不符合题意； 选项的数轴符合要求，故符合题意； 故选： 【点睛】本题考查的是数轴的含义，掌握数轴的含义是解题的关键． 2、C 【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可． 【详解】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-3，且小于-1， 因此备选项中，只有选项C符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提． 3、C 【分析】根据各点在数轴上的位置进行判断，运用排除法即可求出答案． 【详解】解：（A）点D在-2的右边，所以点D大于-2，故A错误； （B）点C在-1的右边，所以点C大于-1，故B错误； （D）点A在1和2的正中间，表示1.5，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查利用数轴表示数，属于基础题型，解题的关键是掌握用数轴表示数的方法． 4、C 【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.2而小于−1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可． 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解． 5、B 【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答． 【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,... 依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2; 即:当n为奇数时，An= 当n为偶数时，An= 所以点A2018表示的数为: 2018÷2= 1009, A2019表示的数为:- (2019+1) ÷2=-1010 故选: B 【点睛】这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后找到规律． 二、填空题 6、-8 【分析】根据题意求出点A表示的数即可． 【详解】解：根据题意得：A点表示的数为-8． 故答案为：-8． 【点睛】本题考查了数轴，解题是注意：数轴上点A到原点的距离等于8个单位的数有8与-8，题中点A位于原点左边这个条件． 7、3 【分析】结合题意，根据数轴的性质分析，即可得到答案． 【详解】∵点表示的数为-1，单位长度为1，点在点右侧的4个单位处 ∴点表示的数应为：-1+4=3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解． 8、-1和5 【分析】在数轴上和表示2的点的距离等于3的点，可能表示2左边的比2小3的数，也可能表示在2右边，比2大3的数．据此即可求解． 【详解】表示2左边的，比2小3的数时，这个数是2−3＝−1 表示2右边的，比2大3的数时，这个数是2＋3＝5． 故答案为：-1和5. 【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 9、①. 整数 ②. 分数 ③. 有理数 10、 ①. 水平直线②. 原点③. 单位长度④. 正方向⑤. 数轴 11、①. 原点②. 正方向③. 单位长度④. 直线 12、负数，正数，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 13、①. 右②. 6③. 左④. 8 ⑤. 14 【详解】试题分析：根据数轴上的点表示的数的特征即可得到结果. 在数轴上表示数6的点在原点右侧，到原点的距离是6个单位长度，表示数-8的点在原点的左侧，到原点的距离是8个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是14个单位长度． 考点：数轴 点评：本题是数轴的知识的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大. 三、解答题 14、6或-10 【解析】【详解】试题分析：根据数轴上的点表示的数即可判断. 在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为6或-10. 考点：数轴 点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想，是学生对所学知识是否熟练掌握的很重要的一个体现，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需特别注意. 15、（1）答案见解析；（2）3.5或−4.5． 【分析】（1）根据所给有理数画出数轴标出各数据即可． （2）直接利用数轴结合与A点的距离相差4个单位长度，即可得出答案． 【详解】（1）如图所示： ； （2）设表示−0.5的点为A， 则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5. 【点睛】本题考查数轴，根据题意正确的在数轴上表示出各数据是解题关键． 16、（1）见解析；（2）7.5千米；（3）20；（4）10. 【解析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出； （2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离； （3）路程是10千米； （4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量． 【详解】(1) ； (2)根据数轴可知：C地距离A地是7.5个单位长度，因而是7.5千米； (3)路程是2×10=20千米； （4）耗油量是：20×0.5=10升. 答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油10升. 故答案为：（1）见解析；（2）7.5千米；（3）20；（4）10. 【点睛】本题考查数轴，正数和负数，解题的关键是熟练掌握利用数轴表示一对具有相反意义的量. 17、（1）3；（2）-3 【分析】（1）根据折叠的性质，1与-1重合，可得折痕点为原点，即可求得-3表示的点与3表示的点重合； （2）根据折叠的性质，-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此可得5表示的点与数-3表示的点重合． 【详解】解：（1）∵1与-1重合， ∴折痕点为原点， ∴-3表示的点与3表示的点重合． 故答案为：3； （2）∵由表示-1的点与表示3的点重合， ∴折痕点是表示1的点， ∴5表示的点与数-3表示的点重合． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了数轴上点的对称，通过点的对称，找到对称规律，是解题的关键． 3.点A，B，C，D，E表示的数分别是0，－2，1，2.5，－3 2.（1）A表示0摄氏度，B表示20摄氏度，C表示－5摄氏度； （2）不同温标的温度计的零规定不同．但是都是以某一个温度点作为零来规定的．常用的温标为摄氏温标，以冰水混合物的温度为零摄氏度，以标准大气压下的沸水温度为100摄氏度规定的．低于零摄氏度为负值，高于为正值； （3）距离相等； 第 7 页 共 7 页