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后附答案
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学(二)
答案必需答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。
选择题
一、 选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。
1、
A. B. C. D.
2、 设函数,则=
A. B. C. D.
3、 设函数,则=
A. 6 B. C. D.
4、 设函数在区间
A. 单调增加 B.单调削减
C.先单调增加,后单调削减 D.先单调削减,后单调增加
5、 =
A. B. C. D.
6、 =
A. B. 0 C. D.
7、 曲线与直线所围成的平面图形的面积为
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8、 设函数,则
A. B. C. D.
9、 设函数,则=
A. B. C. D.
10、 设,是两随机大事,则大事表示
A. 大事,都发生 B.大事发生而大事不发生
C.大事发生而大事不发生 D.大事,都不发生
非选择题
二、 填空题:11~20小题,每小题4分,共40分,将答案填写在答题卡相应题 号后。
11、 = _______________.
12、 设函数在处连续,则 _______________.
13、 曲线的拐点坐标为_______________.
14、 设函数,则= _______________.
15、 = _______________.
16、 设曲线在点处的切线与直线平行,则_______.
17、 _______________.
18、 _______________.
19、 _______________.
20、 设函数,则_______________.
三、 解答题:21~28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答 题卡相应题号后。
21、 (本题满分8分)
计算.
22、 (本题满分8分)
设函数,求.
23、 (本题满分8分)
计算.
24、 (本题满分8分)
计算.
25、 (本题满分8分)
已知离散型随机变量X的概率分布为
X 10 20 30 40
P 0.2 0.1 0.5
(1) 求常数;
(2) 求X的数学期望EX .
26、 (本题满分10分)
求曲线与直线,所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.
27、 (本题满分10分)
求函数的单调区间和极值.
28、 (本题满分10分)
求函数在条件下的极值.
2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试
高等数学(二)试题答案及评分参考
一、 选择题:每小题4分,共40分.
1、 D 2、A 3、C 4、B 5、C
6、 A 7、B 8、D 9、B 10、C
二、 填空题:每小题4分,共40分.
11、 12、1
13、 14、
15、 16、1
17、 18、0
19、1 20、
三、 解答题:共70分.
21、 解: ………………6分
. ………………8分
22、 解: ………………3分
, ………………6分
. ………………8分
23、 解: ………………2分
=. ………………8分
24、 解: ………………4分
………………6分
=1. ………………8分
25、 解:(1)由于,所以。 ………………3分
(2)
=27. ………………8分
26、 解: ………………4分
………………8分
. ………………10分
27、 解:函数的定义域为.
. ………………4分
令=0,得驻点,.
3
0
0
极大值7
微小值-25
因此的单调增区间是,;单调减区间是.
的微小值为,极大值为. ………………10分
28、 解:作帮助函数
. ………………4分
令 ………………6分
得 ,,. ………………8分
因此,在条件下的极值为.
………………10分
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