2013成人高考专升本高等数学(二)真题及标准答案

后附答案 2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必需答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 选择题 一、 选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。 1、 A. B. C. D. 2、 设函数，则= A. B. C. D. 3、 设函数，则= A. 6 B. C. D. 4、 设函数在区间 A. 单调增加 B.单调削减 C.先单调增加，后单调削减 D.先单调削减，后单调增加 5、 = A. B. C. D. 6、 = A. B. 0 C. D. 7、 曲线与直线所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、 设函数，则 A. B. C. D. 9、 设函数，则= A. B. C. D. 10、 设，是两随机大事，则大事表示 A. 大事，都发生 B.大事发生而大事不发生 C.大事发生而大事不发生 D.大事，都不发生 非选择题 二、 填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题 号后。 11、 = _______________. 12、 设函数在处连续，则 _______________. 13、 曲线的拐点坐标为_______________. 14、 设函数，则= _______________. 15、 = _______________. 16、 设曲线在点处的切线与直线平行，则_______. 17、 _______________. 18、 _______________. 19、 _______________. 20、 设函数，则_______________. 三、 解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答 题卡相应题号后。 21、 （本题满分8分） 计算. 22、 （本题满分8分） 设函数，求. 23、 （本题满分8分） 计算. 24、 （本题满分8分） 计算. 25、 （本题满分8分） 已知离散型随机变量X的概率分布为 X 10 20 30 40 P 0.2 0.1 0.5 (1) 求常数; (2) 求X的数学期望EX . 26、 （本题满分10分） 求曲线与直线，所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积. 27、 （本题满分10分） 求函数的单调区间和极值. 28、 （本题满分10分） 求函数在条件下的极值. 2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二）试题答案及评分参考 一、 选择题：每小题4分，共40分. 1、 D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、 A 7、B 8、D 9、B 10、C 二、 填空题：每小题4分，共40分. 11、 12、1 13、 14、 15、 16、1 17、 18、0 19、1 20、 三、 解答题：共70分. 21、 解： ………………6分 . ………………8分 22、 解： ………………3分 ， ………………6分 . ………………8分 23、 解： ………………2分 =. ………………8分 24、 解： ………………4分 ………………6分 =1. ………………8分 25、 解：（1）由于，所以。 ………………3分 （2） =27. ………………8分 26、 解： ………………4分 ………………8分 . ………………10分 27、 解：函数的定义域为. . ………………4分 令=0，得驻点，. 3 0 0 极大值7 微小值-25 因此的单调增区间是，；单调减区间是. 的微小值为，极大值为. ………………10分 28、 解：作帮助函数 . ………………4分 令 ………………6分 得 ，，. ………………8分 因此，在条件下的极值为. ………………10分