2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1 2. 3. 4.  5. A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50 6.  7. 8. A.A.0 B. C. D. 9.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 10.（）。 A. B. C. D. 11.  12.  13. 14. A.A. B. C. D. 15. 16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 17. A.A. B. C. D. 18.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 19. A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 20. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于 A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 22. A.A. B. C. D. 23. A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+∞ 24.  25. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 26.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 27.  28.  29.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.  38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)= 45.  46. 47.  48. 49.  50.  51.y=arctanex，则 52.  53. 54. 55. 56.  57. 58. 59. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 66.  67.  68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 77.  78. 79.  80.  81.  82. 83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 设y=sinx/ex，求y'。 102.  103.  104.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 105. 106.  107. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。 108.  109. (本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c． 110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.D 3.C 4. 5.B 6.B解析： 7.B 8.D 9.D 10.C 11.B 12.D 13.C 14.A 15.A 16.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 17.B 18.B 19.C 20.C 21.C 22.D 23.D 本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念． 24. 25.B 26.D 27.D 28.A解析： 29.A 30.A 31. 32. 33. 34. 35. 36.2 37.B 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44.0．5 45.e-1 46.e6 47.-cos(1+e)+C 48. 49.A 50.B 51.1/2 52. 53. 54. 55. 56.1/2 57. 58. 59. 60. 61.   62. 63. 64. 65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 66.   67. 68.画出平面图形如图阴影所示 69. 70. 71. 72.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  73. 74. 75. 76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 77. 78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 79. 80. 81. 82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 83. 84. 85.   86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93.   94. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 95. 96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 105. 106. 107. 108. 109. 本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件． 【解析】 如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c． 解因为?(-x)=-f(x)，即 -αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx． 得2bx2=0对x∈ R都成立，必有b=0． 又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5 由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得 3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5． 110. 111.