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2023年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.曲线y=x3的拐点坐标是( )．
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
2.
A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
5.
A.A.0 B.e-1 C.1 D.e
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.下列极限中存在的是（ ）
A.A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
16.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】
A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值
17.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
18.
19.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
20.
21.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
22.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
23.（ ）。
A.0 B.1 C.n D.n!
24.
25.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
26.
27.
28.
29.
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
第 17 题
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
63.求函数z=x2+y2+2y的极值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（ ）．
A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.B
8.B
9.D
10.4
11.D
12.B
13.A
14.B
15.B
16.D
17.C
18.A
19.D
20.A
21.C
22.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。
23.D
24.
25.A
26.B
27.C
28.A
29.D
30.B
31.A
32.C
33.
34.
35.
36.-4/3
37.1/21/2 解析：
38.
39.A
40.x3+x．
41.
42.
43.-1
44.
45.2xln2-sinx
46.（-22）
47.
48.
49.上上
50.
51.
52.
53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
54.
55.
56.37/12
57.
58.
59.A
60.cosx-xsinx
61.
62.
所以f(2，-2)=8为极大值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
77. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
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