2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.对于函数z=xy，原点(0，0)【】 A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点 3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 4.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】 5.  6. 7.  8.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（　　） A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关 9.  10. 11. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 12.下列广义积分收敛的是（）。 A. B. C. D. 13.（）。 A. B. C. D. 14. 15. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 16. 17. 18.（）。 A. B. C. D. 19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4 20.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 21.  22. 23. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数 24.  25. A.A. B. C. D. 26.  27.  28. 29.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（　　）． A.A. B. C. D. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34. 35. 36. 37.  38.  39. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。 40.  41.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 42. 43.  44. 45. 46.  47. 48. 49.  50.  51.  52. 53. 54.  55. 56.  57.  58.  59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66. 67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104.  105.  106. 107.  108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 109.  110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.B 2.B 3.D 4.A 5.A解析： 6.D 7.C 8.C 连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件． 例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C． 9.y=(x+C)cosx 10.B 11.D 解析： 12.B 13.C 14.A 15.A 16.C 17.C 18.D 19.B 20.C 21.B解析： 22.B 23.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确． 24.D 25.D 26.A 27. 28.B 29.A 本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A． 30.B 31.1/2 32. 33.1/4 34.0 因为x3+3x是奇函数。 35. 36.应填π/4． 用不定积分的性质求解． 37. 38.  39.8/3 40.  41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 42.1 43.>1 44. 45. 46.sinx/x 47. 48.x=-1 49.B 50.2 51.2 52. 53.利用反常积分计算，再确定a值。 54.4x4x 解析： 55.2 56.e2 57.C 58.D 59. 60.4/174/17 解析： 61. 62. 63. 64. 65. 66.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.   74. 75. 76. 77. 78. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 79. 80. 81. 82. 83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 84. 85. 86. 87. 88. 89.   90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.   99. 100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法． 本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标． 这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍． 解 画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0， 则s1与S2如图中阴影区域所示． 102. 103. 104. 105.   106. 107. 108.解法1 109. 110. 111.D