2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【 】
A.
B.
C.
D.
2.
3.
4. （）。
A.0 B.1 C.e-1 D.+∞
5.（ ）
A.∞ B.0 C.1 D.1/2
6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
7.
8.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
13.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
14.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
15.
16.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
19.
20.
21.
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
26.
A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
27.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界
28.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
66.
67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
69.
70.
71.
72.
73.
74.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
75.
76.
77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. 设函数y=tanx/x，求y'。
110. 当x≠0时，证明：ex1+x。
六、单选题(0题)
111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
参考答案
1.CC项不成立，其余各项均成立.
2.D
3.A解析：
4.C
因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
5.D
6.D
7.C
8.C
9.A
10.C
11.A
12.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
13.D
14.D
15.C
16.C
由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
17.B
18.C
19.B
20.A
21.
22.C
23.A
24.C
25.B
26.D
27.B
28.C
29.C
30.C
31.00 解析：
32.C
33.
34.
35.6x2y
36.
37.3
38.
39.
40.1/3
41.
42.
43.e
44.
45.
解析：
46.[01)
47.π/2
48.(-∞0)(-∞,0) 解析：
49.
50.
51. 解析：
52.B
53.B
54.-e
55.(-∞2)
56.
57.
58.sin 1
59.B
60.
61.
62.
63.
64.
65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
66.
67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
69.
70.
71.
72.
73.
74.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
75. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
76.
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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