2022-2023学年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.曲线y=x3的拐点坐标是(　　)． A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8) 2.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是 A.< style="text-align: left;">A.对立事件 B.互不相容事件 C. D. 3. A.A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 4.  5.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】 A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 6.  7. 8.  9.（）。 A. B. C. D. 10. 11.  12. （　　）。 A.－50，－20 B.50，20 C.－20，－50 D.20，50 13. 14.  15.  16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)= A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7 17.  18.  19.  A.2x-1 B.2x+1 C.2x-3 D.2x+3 20. 21. A.A. B. C. D. 22.  A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l 23. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 24. 25.  26.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 27. 28.  29.（）。 A. B. C. D. 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34.  35. 36.  37. 38. 39. 40. 41. 42.  43. 44.  45.  46. 47. 48. 49. 50.  51.  52.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 53. 54.  55. 56. ∫(3x+1)3dx=__________。 57. 58. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 66.  67.  68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 85.  86.  87. 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.计算 102.  103.  104.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数. 105.  106. 107. 108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为： 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.B 解得a＝50，b＝20。 13.C 14. 15.B 16.A 17.C 18. 19.C 20.B 21.A 22.C 此题暂无解析 23.C 24.B 25.（-21） 26.C 27.B 28.D 29.B 30.A 31. 32. 33. 34.B 35. 36. 解析： 37.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法． 38. 39.π2 π2 40. 41.1 42.x=-1 43. 44.C 45.D 46. 47.x/16 48. 49. 50.-4sin2x 51.00 解析： 52. 用复合函数求导公式计算． 53. 54.π/4 55. 56. 57.利用反常积分计算，再确定a值。 58. 59. 60.-1/2 61. 62. 63. 64.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 65.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.   73. 74. 75. 76. 77. 78.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  79. 80. 81.   82. 83. 84. 85. 86. 87.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 88. 89. 90.   91. 92. 93. 94.   95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为 105.   106. 107. 108.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1. 109. 110. 111.A