2022年黑龙江省黑河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省黑河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 3.  4. A.-2 B.-1 C.0 D.2 5. （）。 A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1 6. 7.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 8.（）。 A. B. C. D. 9. A.A. B. C. D. 10.  11. A.A. B. C.(0，1) D. 12.（）。 A. B. C. D. 13.  14.（）。 A. B. C. D. 15.（）。 A. B. C. D. 16.  17.  18.  19.  A. B. C. D. 20.  21.  22. 23.（　　）。 A.0 B.1 C.n D.n! 24.  25.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 26.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（　　）． A.A. B. C. D. 27. 【】 28.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α= A.A.-1 B.0 C.1 D.2 29.  30.  二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34. 35. 设z=x2y+y2，则dz=_________。 36. 37. 38. 39.  40. 41. 42.  43. 44.  45. 46.  47. 48.  49.  50.  51. 52. 53.  54. 55. 56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________． 57.  58. 59. 60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 68. 69.  70. 71.  72.  73.  74.  75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 86. 87.  88.  89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布. 102.  103. 104. 105. 106.计算 107.  108. 109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 110. 六、单选题(0题) 111.下列结论正确的是 A.A. B. C. D. 参考答案 1.B解析： 2.B 3.B 4.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.2/3 11.D 本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D． 12.C 13.D 14.B 15.C 16.B 17.D解析： 18. 19.A  20. 21.C 22.B 23.D 24.B 25.A 26.A 本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A． 27.A 28.D 29.2x 30.A 31.2sinl 32.C 33.1 34.ln(x2+1) 35.2xydx+(x2+2y)dy 36. 37.x+arctan x． 38. 39. 解析： 40. 41.0 42.1/2 43.利用反常积分计算，再确定a值。 44. 45. 46.22 解析： 47. 用复合函数求导公式计算． 48.π/4 49.x=ex=e 解析： 50.D 51. 52.-k 53.C 54. 55. 56.应填2． 根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值． 57.0 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.画出平面图形如图阴影所示 68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 69. 70.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 71.   72.   73. 74.   75. 所以f(2，-2)=8为极大值． 76. 77.   78. 79.   80. 81. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 82. 83. 84. 85.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 87. 88. 89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 90. 91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100.   101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109.本题考查事件相互独立的概念及加法公式． 若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)． P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88． 110. 111.D