2023年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年浙江省金华市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.（）。 A. B. C. D. 3. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（　　）． A. B. C. D. 4. 5. A.A. B. C. D. 6.  7.下列极限中存在的是（　　） A.A. B. C. D. 8.  9. 10.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于 A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 12. 13.（）。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 14.  15.（）。 A.0 B.1 C.2 D.4 16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 17. （　　）。 A.－50，－20 B.50，20 C.－20，－50 D.20，50 18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。 A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx 19.  20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。 A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x 21. 22.  A. B. C. D. 23.（）。 A. B. C. D. 24. 25.  26. 27.  28. A.A. B. C. D. 29.  30. 二、填空题(30题) 31.  32.z=ln(x+ey)，则 33. 34. 35. 36. 37. 38.  39. 40. 41. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。 42. 43.  44. 45.  46.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. 47.  48. 49. 50.  51.  52. 53.  54. 55. 56. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。 57. 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 64.  65.  66.  67.  68.  69.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 78.  79. 80.  81.  82.  83.  84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.计算 104.  105.  106. 107. 108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 参考答案 1.C 2.B 3.C 用基本初等函数的导数公式． 4.D 5.B 6.D 7.B 8.2/3 9.A 10.C 11.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 12.B 13.C 14.B 15.D 16.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 17.B 解得a＝50，b＝20。 18.A 19.C解析： 20.D 本题的解法有两种： 解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。 设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。 解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。 等式两边对x求导得 fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。 用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。 21.C 22.A 此题暂无解析 23.C 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。 因为∫f'(x)dx=f(x)+C， 所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。 29.6/x 30.A 31.0 32.-ey/(x+ey)2 33. 34. 35. 36. 37.0 0 38. 39. 40. 41.3 42. 43.1/21/2 解析： 44. 45. 46.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 47.5 48.2 49. 50.B 51.C 52.1/2 53.2 54. 55. 56.(1-1) 57.e-6 58.C 59.π/3π/3 解析： 60.  61. 62.   63. 所以f(2，-2)=8为极大值． 64.   65.   66. 67. 68. 69.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 80.   81. 82. 83.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 85. 86. 87. 88. 89. 90. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 91. 92. 93. 94.   95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 96.   97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C