2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.【】 A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1) 2. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 3.函数y=xex单调减少区间是 A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞) 4.（）。 A. B. C. D. 5.（　　）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.  7.（）。 A. B. C. D. 8.（）。 A. B. C. D. 9.  10.  11. 12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（　　） A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件 13.  14.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 15.  16. A.A. B. C. D. 17.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是 A.A. B. C. D. 18.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（　　）. A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9 19.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 20.（）。 A. B. C. D. 21. 22. A.A.0 B. C. D. 23.  24. 25.  26. 27.（）。 A. B. C. D. 28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4 29.  30.  A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.  32.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______． 33.  34.  35.  36. 37. 38.  39. 40. 41. 42. 43. 44. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 45.  46. 47. 48. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 49. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。 50. 51. 52. 53. 54. 55.设z=exey，则 56. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。 57. 58.设y=sinx，则y(10)=_________. 59. 60.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71. 72. 73.  74. 75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.设函数y=x3cosx，求dy 82.  83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 84.  85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 86.  87.  88.  89.  90. 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程. 105. 106. 107. 108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．  由表可得极值点有两个． 6.1 7.B 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C． 13. 14.B 15. 16.B 17.D 18.C 利用条件概率公式计算即可． 19.D 20.C 21.B 22.D 23.D 24.A 25.B 26.D 27.C 28.B 29.C解析： 30.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式． 根据复合函数求导公式，可知D正确． 需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 31.C 32.因为y’=a(ex+xex)，所以 33.D 34. 35.1/2 36. 37. 38. 39.e-2 40. 41. 42. 43. 44. 45.-1/2 46. 47. 48. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 49.x2+1 50.1 51.x3+x． 52. 53. 54. 55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是 56.-25e-2x 57.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C． 本题考查的知识点是有理分式的积分法． 简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分． 58.-sinx 59. 60.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 61.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 73. 74.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 75. 76. 77. 78. 79. 80.   81.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 82.   83. 84. 85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 86. 87. 88. 89. 90.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 91. 92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 93. 94. 95. 96. 97. 98.   99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法． 这类题常见的有三种形式： 本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法． 第二和第三种形式可直接用分部积分法计算： 然后再用原函数的概念代入计算． 109. 110. 111.D