2023年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 2.  3.  4.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 5.（）。 A. B. C. D. 6. 【】 A.1 B.0 C.2 D.1/2 7. A.A.4 B.2 C.0 D.-2 8.  9.（　　） A.∞ B.0 C.1 D.1/2 10. 【】 A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4) 11. （　　） 12.（）。 A. B. C. D. 13. A.A. B. C. D. 14. 15. A.A.0 B. C. D. 16.  17.  18.  19. A.A. B. C. D. 20. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 21.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（　　） A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关 22. 23.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（　　）． A. B. C. D.  24. 25. 26. A.A. B. C. D. 27. 28. 29.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【 】 A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 30.  A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y) 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34. 35. 36.  37.  38._________. 39. 40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______． 41. 42.  43.  44.  45. 46. 47.  48.  49. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。 50. 51.  52.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。 53.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ． 54.  55.  56.  57. 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 67.  68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 69.  70.  71.  72.求函数z=x2+y2+2y的极值． 73.  74.  75.  76.  77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 78.  79.  80.  81.  82. 83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104.  105. 106. 某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。 107. 108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】 A.x+1/2x2 B.x-1/2x2 C.sin2x D.cosx-1/2cos2x 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B 13.B 14.D 15.D 16.C 17.y=0x=-1 18.A 19.B 20.D 21.C 连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件． 例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C． 22.B 23.C 如果分段积分，也可以写成： 24.B 25.D 26.B 27.B 28.A 29.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的. 30.B 31. 32. 33.2 34. 35. 36.1 37.（-22） 38. 39.5/2 40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2． 41. 42.2 43.-1/2 44. 45. 46. 47.A 48.8/38/3 解析： 49.3 50. 51. 应填π÷4． 52. 53. 1 54.1 55.1/2 56.C 57. 58.C 59.B 60. 利用凑微分法积分． 61.   62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75.   76.   77.画出平面图形如图阴影所示 78. 79. 80. 81.   82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 83. 84. 85. 86. 87.   88. 89. 90. 91. 92. 93. 94.   95. 96. 97. 98.   99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法． 这类题常见的有三种形式： 本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法． 第二和第三种形式可直接用分部积分法计算： 然后再用原函数的概念代入计算． 108. 109. 110. 111.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.