2023年山东省日照市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
A.
B.
C.
D.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
9.（ ）。
A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C
10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
11.
12.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.
15.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
16.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
19.
20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
21. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.
【】
A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)
26.
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．
42.
43.
44.
45.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
46.函数y=ex2的极值点为x=______．
47.
48.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
66.
67.
68.
69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
70.
71.
72.
73.
74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
75.
76.
77.
78.设函数y=x3cosx，求dy
79.
80.
81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
82.
83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
84.
85.
86.
87.
88.
89.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108. 袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。
109. 求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.A
5.A
6.D
7.D
8.D
9.D
10.C
11.B
12.D
13.C
14.A
15.C
由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
16.C
17.C
18.B
19.
20.A
21.A 本题考查的知识点是原函数的概念．
22.C
23.B解析：
24.B
25.A
26.B
27.A
28.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
29.C
30.D
31. 应填2xex2．
32.
33.1
34.
35.
36.B
37.xsinx2
38.1
39.
40.
41.
42. 解析：
43.
44.
45.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
46.
47.A
48.-1
49.k<0
50.
51.
52.
53.
54.
先求复合函数的导数，再求dy．
55.-1
56.
57.1/3
58.
59.3
60.
61. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
62.
63.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
64.
65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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