2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3. （）。 A.0 B.1 C.e-1 D.+∞ 4. 5.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1 6. A.A. (1+x+x2)ex B. (2+2x+x2)ex C. (2+3x+x2)ex D. (2+4x+x2)ex 7.  8. 9.  A. B. C.exdx D.exIn xdx 10.（）。 A. B. C. D. 11.  12. 13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A.A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 14. 15.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 16. 【】 A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在 17.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 18. A.A. B. C. D. 19. A.A. B. C. D. 20. A.A. B. C. D. 21.  22.  23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 24. A.A. B. C. D. 25.  26. 27. 28. 29.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 30. A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 二、填空题(30题) 31.  32. 33. 34. 35.  36.  37.  38. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 39. 40.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____. 41. 42.  43.  44.  45. 46. 47. 48. 49. 50.  51. 52. 53.  54. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 55. 56.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________. 57. 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 75.  76.  77. 78.  79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103.  104.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布. 105. 106.  107.  108.  109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.B 2.C 3.C 因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。 4.A 5.B 6.D 因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。 7.B 8.D 9.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy． 10.B 11.D解析： 12.D 13.B 根据不定积分的定义，可知B正确。 14.D 15.D 16.D 17.B 18.A 19.C 本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法． 20.C 21.（-21） 22.C 23.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 24.D 25.D 26.A 27.D 28.B 29.A 30.B 31.D 32.-2/3cos3x+C 33.(-∞,+∞) 34. 35. 36.-sin2-sin2 解析： 37.B 38. 39.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C 40. 41. 42.C 43. 44.0 45.0.35 46. 47.2 48.0 49.6 50.2 51. 52.x+arctan x． 53.0 54.-1/2 55. 56.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1. 57.e2 58.x/16 59.1/y 60. 61. 62.   63. 64. 65. 66. 67.   68. 69. 70. 71. 72. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 73.   74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 75.   76.     77. 78. 79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.   89. 90. 91.   92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 或 103. 104. 105. 106. 本题考查的知识点是导数的四则运算． 【解析】 用商的求导公式计算． 107. 108. 本题考查的知识点是反常积分的计算． 【解析】 配方后用积分公式计算． 109. 110. 111.B