2022-2023学年山东省东营市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省东营市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 2.  A. B. C. D. 3. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 4.  5.  6.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 7. 8. A.-2 B.-1 C.0 D.2 9.  10.【】 11.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 12.  13.（）。 A. B. C. D. 14.  15. A.A. B. C.0 D.1 16. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 17.（）。 A. B. C. D. 18. A.-2 B.0 C.2 D.4 19.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 20.（　　） A.∞ B.0 C.1 D.1/2 21.  22.  A. B. C. D. 23. 24. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 25.  26. 27. A.A. B. C. D. 28.  29. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 33. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。 34.  35. 36.  37. 38. 39. 40.y=arctanex，则 41. 42.  43.  44. 45.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 46. 47. 48. 49. 50.  51. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 52.  53.  54.  55. 56. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。 57.  58. 59.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 70.  71.  72.  73.  74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 75.  76.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 77.  78.  79.  80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。 102. 103.  104.  105.  106. 107. 108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 参考答案 1.B 2.C  3.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 4.D 5.C解析： 6.D 7.C 8.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 9.C 10.D 11.A 12.sint/(1-cost) 13.A 14.B 15.C 16.C 17.B 18.B因为x3cosc+c是奇函数． 19.D 20.D 21.B 22.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式． 根据复合函数求导公式，可知D正确． 需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 23.B 24.A 25.6 26.C 27.B 28.A 29.D 30.B 31. 32.0 33.-2xf'(-x2)dx 34.B 35. 36.16 37.应填(2，1)． 本题考查的知识点是拐点的定义及求法． 38. 39. 40.1/2 41. 42.C 43.22 解析： 44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 45. 46. 47. 利用重要极限Ⅱ的结构式，则有 48. 49.  50.1 51.-1/2 52.D 53. 应填π÷4． 54.π/2 55. 56. 57.3-e-1 58. 59. 60. 61.   62. 63. 64. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 65.   66. 67.   68. 69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 70. 71. 72. 73. 74. 所以f(2，-2)=8为极大值． 75. 76. 77.   78. 79.   80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 81. 82. 83. 84. 85.   86. 87. 88.   89.   90. 91. 92. 93.   94. 95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D