2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.（）。 A. B. C. D. 3.（）。 A. B. C. D. 4.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】 A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.（）。 A. B. C. D. 6.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（　　）。 A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A.A.∫arctanxdx=f(x)+C B.∫f(x)dx=arctanx+C C.∫arctanxdx=f(x) D.∫f(x)dx=arctanx 8.（）。 A. B. C. D. 9.  10.【】 A.1 B.1/2 C.2 D.不存在 11.  12. A.A.0 B.1 C.e D.-∞ 13. A.A. B. C. D. 14.（）。 A. B. C. D. 15. A.A.x+y B. C. D. 16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 17. 18. 19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 20.  21.  22.  23.（　　）。 A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C 24. A.-2 B.-1 C.0 D.2 25.  26.（）。 A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y) 27.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 28.（）。 A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 29. A.A. B. C. D. 30. 二、填空题(30题) 31. 32.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.  40.  41.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 42.  43. 44.  45. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54.  55.  56.  57. 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.设函数y=x4sinx，求dy． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 102.  103.设 104.  105. 106.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c． 107.  108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 参考答案 1. 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 本题主要考查原函数的概念。 因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x， 则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。 7.B 根据不定积分的定义，可知B正确。 8.B 9. 10.B 11.2xcosy 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.D 18.D 19.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 20.B 21.（-21） 22.1 23.D 24.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 25.C 26.D 27.C 28.D 29.B 30.C 31. 32.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且 33. 34.ln(lnx)+C 35. 36. 先求复合函数的导数，再求dy． 37.1/2 38. 39. 40.2xex2 41. 42.2 43. 44.lnx 45.(-∞．0) 46. 47. 48. 49.1 50. 51. 52.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 53. 54.C 55.C 56.x2lnxx2lnx 解析： 57. 58. 59.>1 60.x=ex=e 解析： 61. 62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.   72. 73. 74. 75. 76.   77. 78.   79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.   90.画出平面图形如图阴影所示 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101.解法1 102. 103. 104. 105. 106.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念． 联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1． 107. 108. 109. 110. 111.B