2022-2023学年四川省南充市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省南充市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.【】 A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1) 2.下列反常积分发散的是【 】 A. B. C. D. 3.（）。 A.0 B.1 C.2 D.3 4.  5.若fˊ(x)<0(a0，则在(α，b)内必有（　　）． A.A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负 6.  7. A.A. B. C.0 D.1 8. 9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。 A. B. C. D. 10. 11.  A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1) 12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)= A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu 13.  14. 15.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1 16. 【】 17.  18.  19. 20. 21. 22.  23.  24.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）． A.A. B. C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量 D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量 25. 26. A.A. B. C. D. 27.（）。 A. B. C. D. 28. 29.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 30.  二、填空题(30题) 31.  32. 设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)= 33. 34.  35. 36. 37. 38.  39.  40.  41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。 42.  43. 44. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 45.  46.  47. 48. 49.  50. 51.  52.  53. 54. 55.  56. 57. 58. 59. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.设函数y=x3cosx，求dy 76.  77.  78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 79.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。 104.  105. 106. 107.(本题满分10分) 108.求下列定积分： 109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 利用函数单调的定义． 因为fˊ(x)<0(a f(b)>0，故选A． 6.A 7.C 8.C 9.B 本题主要考查复合函数的求导计算。 求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知 10.D 11.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知 无需分段积分． 12.C 13.C解析： 14.C 15.B 16.A 17.C 18.B 19.D 20.B 21.B 22.y=(x+C)cosx 23. 24.D 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义： 25.C 26.B 27.B 28.C 29.B 30.2xcosy 31.-1/2 32.0．5 33. 34.C 35. 36. 37. 38.B 39. 40. 解析： 41.0 42.0 43.2xydx+(x2+2y)dy 44.(3 1) 45.C 46.2 47. 48. 49.B 50.-2/3cos3x+C 51.>1 52.-sin2-sin2 解析： 53. 54.x=4 55. 应填0． 【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念． 56. 57. 58. 应填2xex2． 59.0.35 60.A 61. 62. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 63. 64. 65. 66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 67. 68.   69. 70. 71.   72. 73. 74. 75.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 76. 77.   78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 79.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 80. 81. 82. 83.   84. 85. 86. 87. 88. 89.   90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.   99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D