2022-2023学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是 A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2) 3.  4.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】 A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在 5. A.A.4 B.2 C.0 D.-2 6. A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞) 7.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)= A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5 8.  9.（　　）。 A.0 B.1 C.n D.n! 10.  A.0 B. C. D. 11. A.A. B. C. D. 12. A.A. B. C. D. 13. A.A. B. C. D. 14.  15. 16.（）。 A.1/2 B.1 C.3/2 D.2 17. 18.  19. 20. A.A. B. C. D. 21. 22. 23.（）。 A. B. C. D. 24. A.-l B.1 C.2 D.3 25.（）。 A. B. C. D. 26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4 27. 28. A.A.0 B.2 C.3 D.5 29. A.A. B. C. D. 30.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34. 35. 36.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 37. 38.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。 39.  40. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。 41.  42.  43. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。 44. 45.  46.  47.  48.  49. 50.  51. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。 52.  53. 54. 55.  56. 57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 68.  69.  70.  71.  72.设函数y=x3cosx，求dy 73.  74.  75.  76.  77.  78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 79. 80.  81.  82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103.  104. 105.  106.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线. 107. 108.  109. (本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率． 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.C 2.A 3.A 4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1). 5.A 6.D 7.B 8.B 9.D 10.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法． 如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的． 11.A 12.A 13.D 14.A 15.D 16.D 17.C 18. 19.C 20.C 21.D 22.A 23.D 因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。 24.D 25.C 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C 31.-4/3 32. 33.B 34. 35.1 36. 用复合函数求导公式计算． 37. 38. 39.A 40.-2xf'(-x2)dx 41.x=-1 42. 43.f(xy)+λφ(xy) 44.ln(lnx)+C 45. 46.π/3π/3 解析： 47. 48. 应填0． 49. 50.C 51.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy 52.D 53.应填6． 54. 55.2 56.应填0． 用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得  57. 58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法． 59. 60.(31) (3,1) 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 68.   69. 70.   71. 72.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 73. 74. 75. 76. 77. 78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 80. 81. 82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 83. 84. 85. 86.   87. 88. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 89. 90.   91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.   98. 99. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 100.   101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 本题考查的知识点是古典概型的概率计算． 110. 111.D解析：