2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.设函数，则【 】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】
A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2)
4.
5.
6.下列定积分的值等于0的是（）。
A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.
11.【】
A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx
12.
13.
14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
15.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
16.
17.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0，+∞)
21.
22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
23.
A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
二、填空题(30题)
31.
32. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.________.
42.
43.
44.
45.
46.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
47.
48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
81.
82.
83.
84.
85.设函数y=x4sinx，求dy．
86.
87.
88.
89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.设y=lncosx，求：y”(0).
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.B
3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.
4.D解析：
5.A
6.C
7.B
8.D
9.B
10.B
11.B
12.C
13.-1
14.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
15.C
16.A
17.A
18.A
19.C
20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.
21.D
22.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
23.D
24.B
25.D
26.B
27.B
28.B
29.D
30.A
31.
32.0．7
33.
34.1/4
35.
36.
37.
38.-e
39.
40.
41.
42.B
43.B
44.1
45.
46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.
47.C
48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
49.C
50.
51.C
52.
53.3x2f'(x3-y3)
54.
55.
56.
57.-2/3cos3x+C
58.2x+12x+1 解析：
59.A
60.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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