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2023年江西省新余市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
3.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
4.
5.
6.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
14.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
15.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
16.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
17.
18.
19.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
23.
24.
A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x
27. A.0 B.1/2 C.1 D.2
28.
29.
30.
A.A.
B.
C.(0，1)
D.
二、填空题(30题)
31. 设y=eαx，则y(n)__________。
32.
33.
34.
35.设函数y=x3，y’=_____．
36.
37.
38.
39.
第 17 题
40.
41.
42.
43.
44.
45. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.求函数z=x2+y2+2y的极值．
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
71.
72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
103.
104.
105.
106.
107.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
108.
109.
110.(本题满分10分)
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.
5.A
6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
7.B
8.C
9.B
10.C
11.
12.C
13.C
14.C
15.C
设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，
且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。
16.D
17.A
18.B解析：
19.B
20.B
21.D
22.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
23.B
24.D 此题暂无解析
25.C
26.D
本题的解法有两种：
解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。
设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。
解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。
等式两边对x求导得
fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。
用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
27.B
28.y=(x+C)cosx
29.
30.D
本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
31.anem
32.4/17
33.-4/3
34.k＜0
35.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；
y’=3x2
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.B
44.sin 1
45.(-∞-1)
46.-1/2
47.
48.
49.D
50.
51.
52.
53.
54.
55.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
56.3-e-1
57.π2
π2
58.
59. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
60.
61. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
62.
63.
64.
65.
66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
67.
68.
69.
70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
71.
72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
108.
109.
110.
111.C
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