2022-2023学年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.对于函数z=xy，原点(0，0)【】 A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点 3.  4. 【】 A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3] 5. A.A. B. C. D. 6. 7. 8. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 9.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（　　）种不同的走法。 A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种 10.  11.  12.  13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)= A.A.xex B.(x-1)ex C.(x+1)ex D.(x+1)ex+41 14. 15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)= A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α) 16.（）。 A. B. C. D. 17. A.A. B. C. D. 18. 19. A.A. B. C. D. 20.  21. 22.  23. 24.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 25. 26.  27.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是 A.A.{2个球都是白球} B.{2个球都是红球} C.{2个球中至少有1个白球) D.{2个球中至少有1个红球) 28. 29.  30. 二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 35. 36. 37. 38. 39. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。 40. 41. 42. 43.  44. 45. 46.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ． 47. 48. 49. 50. 51.. 52.  53.  54. 55. 56. 57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______． 58. 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74. 75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 88.  89.设函数y=x4sinx，求dy． 90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点. 104.  105. 设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。 106.  107.  108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 从甲地到丙地共有两类方法： a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。 b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。 根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。 10.B 11.D 12.C 13.A 用换元法求出f(x)后再求导。 用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex， 所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。 14.B 15.A f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。 16.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 17.B 18.C 19.A 20. 21.C 22.D 23.D 24.D 25.C 26.D解析： 27.B 袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。 28.A 29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1) 30.D 31.D 32. 33. 34.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 35. 36. 37.1/2 38. 39.-k 40. 41. 42. 43.a≠b 44. 45. 46. 1 47. 48. 49. 50. 51. 凑微分后用积分公式计算即可. 52.1/2 53.π/2π/2 解析： 54. 55. 56. 57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2． 58.1 59. 60.0 61. 62. 63. 64. 65. 66. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 67. 68.   69. 70. 71. 72. 73. 74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 75. 76. 77. 78.   79.   80.   81.   82. 83. 84. 85. 86. 87.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 88. 89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 90.画出平面图形如图阴影所示 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D