2022-2023学年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3.  A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2 4.（）。 A. B. C. D. 5. 6.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 7. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 8.  9.  10.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 11.  12. 13.  14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。 A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 15. A.A. B. C. D. 16.（）。 A.-1 B.0 C.1 D.2 17.  18. A.A. B. C. D. 19. A.A.0 B.1 C.2 D.3 20. 21. 22.  23. A.A. B. C. D. 24. A.A. B. C. D. 25.  26.  27.下列极限等于1的是【 】 A. B. C. D. 28.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则(　　)． A.?(0)是极小值 B.?(0)是极大值 C.?(0)不是极值 D.?(0)既是极大值又是极小值 29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.  32. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。 33. 34. 设y=eαx，则y(n)__________。 35.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________． 36.  37. 设y=3sinx，则y'__________。 38.  39. 40. 41.  42.  43. 44. 45.  46.  47. 48. 49. 50.  51. 52. 53. 54. 55.. 56. 57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 62.  63.  64.  65.  66.  67.设函数y=x4sinx，求dy． 68.  69.  70.  71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.设函数y=x3cosx，求dy 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103.  104.  105. 106. 107.  108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.-1-11 2.A 3.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为 4.B 5.D 6.D 7.C 8.y=(x+C)cosx 9.A解析： 10.D 11.D 12.D 13.B解析： 14.D 15.B 16.C 17.x=-2 18.C 19.D 20.D 21.C 22.（-21） 23.D 24.A 25.A 26.C 27.B 28.A根据极值的第一充分条件可知A正确． 29.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 30.B 31. 32.2ln2 33.0 34.anem 35.应填x=-1/3，y=-1/3． 本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法． 36.2 37.3sinxln3*cosx 38.2 39. 40. 41.lnx 42.D 43.ln(lnx)+C 44. 45.A 46.2 47. 48. 凑微分后用积分公式． 49.0 50.C 51. 52.xsinx2 53. 54.  55. 凑微分后用积分公式计算即可. 56. 利用隐函数求导公式或直接对x求导． 将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 68. 69. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 70.   71. 72.   73. 74.     75. 76. 77. 78.   79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.   87.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95.   96. 97. 98.   99. 100. 101. 102.   103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B