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2023年贵州省遵义市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.
B.
C.
D.
3. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
5.
6.设f’(l)=1，则等于【 】
A.0 B.1 C.1/2 D.2
7.
8.
9.
A.x+y B.x C.y D.2x
10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
11.
12.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
13.
14.
15.
16.
17.
【】
A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有
A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
26.
27.
28.
29.
30.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】
A.a﹤c且c=0 B.a﹥0且c是任意常数 C.a﹤0且c≠0 D.a﹤0且c是任意常数
二、填空题(30题)
31. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
32.
33.
34.
35. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
36.
37.
38.
39.
40.
41.设y=sinx，则y(10)=_________.
42.
43.
44.
45.
46.
47. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
48.
49. 设y=3sinx，则y'__________。
50.
51.
52.
53.
54. 设y=eαx，则y(n)__________。
55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
78.设函数y=x4sinx，求dy．
79.
80.
81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108. 设y=exlnx，求y'。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.C
3.A 本题考查的知识点是原函数的概念．
4.B
5.B
6.C
7.C
8.B解析：
9.D
10.C
11.D
12.A
13.B
14.D
15.C
16.B解析：
17.B
18.B
19.D
20.D
21.x=y
22.C
23.D
24.A
25.A
26.B
27.1/2
28.A
29.y=-2x=0;
30.B
由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.
31.3
32.0
33.
34.1/2
35.y+x-e=0
36.
37.2x+12x+1 解析：
38.(01)
39.-esinxcosxsiny
40.
41.-sinx
42.e-1
43.a≠b
44.(-∞，1)
45.
46.
47.f(xy)+λφ(xy)
48.D
49.3sinxln3*cosx
50.1
51.D
52.
53.2
54.anem
55.-1
56.6x2y
57.
所以k=2．
58.1/2
59.
60.1/2
61.
62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
79.
80.
81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.画出平面图形如图阴影所示
89.
90.
91.
92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．
解法1
解法2
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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