2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.
4.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
5.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
7.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
8.
9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
10.
11.
12.
A.A. (1+x+x2)ex
B. (2+2x+x2)ex
C. (2+3x+x2)ex
D. (2+4x+x2)ex
13.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】
A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2)
14.
【】
A.1 B.0 C.2 D.1/2
15.
16.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
17.
A.
B.
C.
D.
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.
A.
B.
C.
D.
21.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【 】
A.-4 B.-2 C.2 D.4
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.（）。
A.0 B.1 C.2 D.3
30.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】
A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
60.
三、计算题(30题)
61.求函数z=x2+y2+2y的极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
68.
69.
70.
71.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.A
7.B
8.C
9.C
10.C
11.A
12.D
因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.
14.D
15.C
16.A
17.D 本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．
18.A
19.A
20.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
21.B
22.B
23.B
24.D
25.A
26.B
27.B
28.C
29.C
30.D
31.C
32.
33.
34.
35. 应填1．
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.10!
43.C
44.
45.0
46.22 解析：
47.1/2
48.
49.π/2
50.y=0
51.
52.C
53.2ln2－ln3
54.D
55.1
56.
57.
58.1/3
59.应填2/5
60.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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