2023年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4. （）。
A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1
5.
6.
7.
A.
B.
C.
D.
8.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
9.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】
A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续
15.
16.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
17.
18.
19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
20.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。
A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)
21.
22.
23.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.
A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.
A.A.0 B.1 C.-1/sin1 D.2
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．
36.
37.
38.
39.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ．
40.
41.
42.________.
43.
44.
45.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
46.
47.
48.
49.
50.
51.________.
52.
53.
54. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。
55.
56.
57.
58.
59.∫x5dx=____________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。
105.
106.
107.
108.
109.求下列不定积分：
110.
六、单选题(0题)
111.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞)
参考答案
1.B
2.
3.-8
4.C
5.D
6.D
7.C
8.A
9.A
10.C
11.C
12.D
13.A
14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0
15.D
16.B
17.D
18.D
19.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
20.B
21.B
22.B
23.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。
24.A
25.B
26.B
27.B
28.B
29.C
30.A
31.6
32.
33.(-∞2)
(-∞,2)
34.
35.(1，-1)
36.
37.
38.cosx-xsinx
39.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。
40.
41.
42.2本题考查了定积分的知识点。
43.
44.
45.
用复合函数求导公式计算．
46.
47.
48.1/2
49.2
50.
51.
52.
53.
54.-2xf'(-x2)dx
55.-2或3
56.
57.D
58.sin 1
59.
60.(1/2)ln22
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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