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2023年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
【】
A.-1 B.1 C.2 D.3
3.
4. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.
6.
A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x2
7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
8.
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
13.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
14.（）。
A.0 B.-1 C.-3 D.-5
15. （）。
A.0 B.1 C.e-1 D.+∞
16.
17.（ ）
A.∞ B.0 C.1 D.1/2
18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
19.
20.
21.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
22.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
23.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
29.
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.设y=excosx，则y"=__________.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求
此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
107.
108.
109.
110. 当x＜0时，证明：ex＞1+x。
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.C
3.D解析：
4.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
5.B
6.B
用二元函数求偏导公式计算即可．
7.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
8.A
9.D
10.C
11.C
12.C
13.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
14.C
15.C
因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
16.
17.D
18.A
19.B
20.x=y
21.B
22.A
23.A
24.C
25.A
26.D解析：
27.B
28.A
29.A
30.B
31.e6
32.0
33.一
34.-1/2ln3
35.1/2ln|x|+C
36.
37.B
38.2ln2－ln3
39.
40.B
41.
42.
43.
44.
45.1/6
46.
47.
48.
49.-1-1 解析：
50.-2exsinx
51.
52.
所以k=2．
53.lnx
54.
55.C
56.e-1
57.
58.
59.sin 1
60.0
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．
首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有
这显然要比对y积分麻烦．
在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．
旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：
解 画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积
107.
108.
109.
110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。 当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降 所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0 即ex-x-1＞0 得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。 当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降， 所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0， 即ex-x-1＞0 得ex＞1+x。
111.C
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