2022年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省镇江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.  3.  4.  A. B. C. D. 5. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 6.  7. A.A. B. C.(0，1) D. 8.  9.  10. A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 11.（）。 A.-3 B.0 C.1 D.3 12.  13.  14. （）。 A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1 15.  16. A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 17.  18.下列命题正确的是（）。 A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 19.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（　　）． A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点 20.（）。 A. B. C. D. 21.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为 A.A.(α，0) B.(α，-b) C.(α，b) D.(b，α) 22.  23.（）。 A. B. C. D. 24. 25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 26. 27.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 28. 29.  30.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 二、填空题(30题) 31.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______． 32. 33.  34. 35. 36. 37.  38.  39. 40. 41.  42. 43.  44.  45.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________. 46. 47.  48. 49. 50.  51.  52. 53.  54.  55. 56. 57. 58. 59. 60.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______． 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 65.  66.  67.  68.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 69.  70.  71.  72. 73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.设函数y=x3cosx，求dy 84. 85.  86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. (本题满分8分) 102.  103.  104.  105. 106.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y． 107.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分. 108. 109.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求 110.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求 此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 六、单选题(0题) 111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。 A.x2-1 B.sin(x2-1) C.lnx D.ex-1 参考答案 1.C 2.π/4 3.A 4.A 此题暂无解析 5.D此题暂无解析 6.D 7.D 本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D． 8.B 9.C 10.B 11.A 12.D 13.C 14.C 15.A 16.B 根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。 17.B解析： 18.C 19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．  20.A 21.D 22.B 23.C 24.C 25.C 26.B 27.C 28.B 29.B解析： 30.B 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.A 38. 解析： 39. 40. 41.2xln2-sinx 42. 43.π/2 44.  45.应填4/x3. 46. 47.[01) 48. 49. 50. 51. 应填0． 【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念． 52.-k 53.2 54.1/2 55. 56. 57. 58. 59. 60.1 因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1． 61. 62. 63. 64.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 65. 66. 67. 68. 69.   70. 71. 72. 73. 74. 75.   76. 77. 78. 79.   80.   81.   82. 83.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 85.   86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 87. 88. 89. 90.   91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 98. 99. 100.   101.  102. 103. 104. 105. 106.本题考杏复合函数的求导． 107. 108. 109. 110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法． 首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有 这显然要比对y积分麻烦． 在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积． 旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是： 解 画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积 111.D