2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. A.1 B.3 C.5 D.7 3.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 4. 5. 6.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 7.下列广义积分收敛的是（）。 A. B. C. D. 8. 9.（）。 A. B. C. D. 10. 11.  12.  13. A. B. C. D. 14.  15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)= A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7 16.  17.  18.  A.A. B. C. D. 19.（）。 A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 20.  21. A.A. (1+x+x2)ex B. (2+2x+x2)ex C. (2+3x+x2)ex D. (2+4x+x2)ex 22.  23.  A. B. C. D. 24.  25.  26.  27. 28.（）。 A. B. C. D. 29. 30.  二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34. 35.  36. 37.  38. 39. 40.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______． 41. 42. 43.  44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______． 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52.  53.  54. 55.  56.  57.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ． 58. 59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 60.  三、计算题(30题) 61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图中阴影部分所示)． 图1—3—1 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 62.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 84.  85.  86.  87. 88. 89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104. 105.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程． 106.  107. 108.  109.  110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A 11.4 12.C 13.A 14.A解析： 15.A 16.C 17. 18.A 19.C 20.B 21.D 因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。 22.A 23.C 此题暂无解析 24.B 25.D 26. 27.A 28.A 29.D 30.C 31.D 32.(-∞,+∞) 33.5 34. 35.x2lnx 36. 37. 38.x/16 39. 40.(-1，3) 41. 42. 43.2xex2 44.1 因为y’ (1)=2a+2=4，则a=1 45.3 46. 47. 48. 49.-2或3 50. 51.0 因为x3+3x是奇函数。 52.-1-1 解析： 53. 应填1． 54.-e 55.(42) 56. 57.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。 58. 59. 60.a≠b 61. 62. 63. 64. 65. 66.   67. 68. 69. 70.   71. 72.   73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.   80. 81. 82. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 83. 84. 85. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 86. 87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 88.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 90. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 92. 93. 94. 95. 96. 97.   98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法． 本题的关键是由已知方程求出yˊ ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程． 计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)． 解法l直接求导法．等式两边对x求导，得 解法2 解法3 微分法．等式两边求微分，得 106. 107.本题考查的知识点是分部积分法． 108. 109. 110. 111.C