2022年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3.  4. 5.  6. 7.  8.  9. 10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 11.  12.设z=xexy则等于【 】 A.xyexy B.x2exy C.exy D.(1+xy)exy 13.  14.  15. 16.  17.  18.  19.  A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 20.  21. A.A. B. C. D. 22.（）。 A. B. C. D. 23.（）。 A. B. C. D. 24. 25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。 A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x 26. 【】 A.0 B.1 C.0.5 D.1.5 27. 28. A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 29.（　　）。 A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C 30. A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 二、填空题(30题) 31.z=ln(x+ey)，则 32. 33.  34. 35. 36.设y=excosx，则y"=__________. 37. 38.函数y=ex2的极值点为x=______． 39. 40.  41.  42. 43. 44.  45. 46.  47.  48.  49.  50.  51.  52.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。 53. 54.  55.  56. 57.  58. 59.  60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________ 三、计算题(30题) 61.  62.  63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 64.  65.  66.  67.  68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 69.  70.  71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 73.  74.  75.设函数y=x4sinx，求dy． 76.  77. 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84. 85.  86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104. 105. 袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。 106.  107.计算 108.计算∫arc sinxdx。 109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 11.C 12.D 13.C解析： 14. 15.D 16.C 17.A 18. 19.D 此题暂无解析 20.C 21.C 22.B 23.C 24.D 25.D 本题的解法有两种： 解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。 设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。 解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。 等式两边对x求导得 fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。 用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。 26.C E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5 27.B 28.B 用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。 29.D 30.B 31.-ey/(x+ey)2 32. 33. 34.6x2y 35.f(x)+C 36.-2exsinx 37. 38. 39. 40.1/4 41. 42.应填1/7． 43. 44. 45. 46. 解析： 47.1/21/2 解析： 48.1/2 49. 应填1． 50.0 51.2 52. 53. 54. 55.lnx 56. 57. 58.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C． 本题考查的知识点是有理分式的积分法． 简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分． 59.C 60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）. 61. 62. 63.画出平面图形如图阴影所示 64.   65. 66. 67. 68.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 69.   70. 71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 73. 74. 75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 76. 77.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 85.   86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 87. 88.   89. 90. 91. 92.   93. 94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 95. 96. 97. 98.   99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.-1