2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3.  4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 5.  6.  7.  8.（）。 A. B. C. D. 9. 10.（）。 A. B. C. D. 11. A.A. B. C. D. 12.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的 A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 13. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 14. 【】 15.  A.y=x+1 B.y=x－1 C. D. 16.（）。 A. B. C. D. 17.  18. 19. 20.  21.  A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 22.（）。 A. B. C. D. 23.（）。 A. B. C. D. 24.若等于【 】 A.2 B.4 C.8 D.16 25.  26.  27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 28.（）。 A. B. C. D. 29.  30.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)= A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu 二、填空题(30题) 31.  32.  33. 34.  35. 36. 37. 38. 39. 40. 41._________. 42. 43.. 44. 45.  46. 47. 48. 49. 50.  51. 52.设z=cos(xy2)，则 53. 54. 55.  56.  57. 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 75.  76.  77.  78.  79.设函数y=x3cosx，求dy 80.  81. 82.  83.  84.  85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 86.  87.  88.  89.  90. 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103.  104.  105. 106.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率． 107. 108. 109. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。 110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.M(24) 2.C 3.-24 4.D 5.C 6.C 7.C解析： 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。 13.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 14.D 15.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B． 16.A 17.ln|x+sinx|+C 18.B 19.C 20.A 21.D 此题暂无解析 22.B 23.C 24.D 25.D解析： 26.A 27.B 28.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 29. 30.C 31.3x2f'(x3-y3) 32.  33. 34.C 35. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 36.  37. 38.1 39. 40. 41. 42. 43. 凑微分后用积分公式计算即可. 44. 45.0 46. 47.1/3 48. 49. 50.(1-1)(1,-1) 解析： 51. 52.-2xysin(xy2) 53. 54. 55.F(lnx)+C 56.C 57. 58. 59.e 60.x=4 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.   68. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 69. 70.   71. 72. 73. 74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 75. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 76. 77. 78. 79.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 80. 81. 82. 83. 84. 85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 86. 87. 88. 89. 90.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 91. 92. 93. 94. 95.   96. 97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式． 本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的． 解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0 6+0.8－0. 6×0．8=0. 92 107. 108. 109. 110. 111.A