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2023年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.下列等式不成立的是（ ）
A.A.e-1
B.
C.
D.
3.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.
5.
6.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
7.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】
13.对于函数z=xy，原点(0，0)【】
A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
14.
15.
A.A.
B.
C.
D.
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=0
24.
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.0
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.∫x5dx=____________。
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
79.
80.
81.
82.
83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. (本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.C
利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．
3.D
4.C
5.1/3
6.C
7.C
8.A
9.D
10.C
11.A
12.B
13.B
14.D
15.B
16.D
17.C
18.A
19.B
20.C
如果分段积分，也可以写成：
21.B
22.B
23.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．
(1)在点x0处, ?(x)没有定义．
(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在．
(3)
因此，本题的间断点为x=1，所以选C．
24.B
25.B
26.B
27.C
28.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
29.A
30.B
31.
32.
33.
34.1/2
35.应填1．
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
36.D
37.应填π/4．
用不定积分的性质求解．
38.
39.
40.1
41. 解析：
42.
43. 解析：
44.cosx-xsinx
45.
46.
47.
48.C
49.
50.
51.
52.1
53.1
54.
55.
56.2
57.
58.
59.
60.
利用凑微分法积分．
61.
62. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
79.
80.
81.
82.
83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
84.
85.
86.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.本题考查的知识点是隐函数的求导．
隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．
解法1等式两边对x求导，得
解法2等式两边对x求微分：
解法3用隐函数求偏导的公式．
109. 本题考查的知识点是古典概型的概率计算．
110.
111.A解析：
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